Salut maxou alors ce que je te propose pour le premier exercice c'est de remplacer x par 0 car 0 est compris entre -1 et + l'infini.Ce qui donne :
(0+1)/(0+2)=1/2
(0+5)/(0+4)=5/4
tu transformes le 1/2 en 2/4 pour le comparer avec 5/4
donc comme 5 est strictement supperieur à 2 et que les deux membres ont le même dénominateur alors 5/4 est strictement supperieur à 2/4 soit à 1/2. Tu en conclu que (x+1)/(x+2) est strictement inferieur à (x+5)/(x+4).
Voila ce à quoi j'ai pensé pour le premier exercice je vais réfléchir aux autres mais je n'ai pas bien compris ce que signifi 8^¨3/125)
@+ Arfelo.

Bonjour maxou

- Question 1 -
Il faut étudier le signe de la différence :

Tu réduis au même dénominateur ....
Tu devrais aboutir à :

Si je ne me suis pas trompée dans mes calculs.
Ensuite tu étudies le signe et tu conclus.


- Question 2 -
En posant , on doit comparer :
x, x² et x³.

Il faut regarder dans ton cours comment comparer x, x² et x³


- Question 3 -
Comme et sont deux nombres positifs, tu peux comparer leur carré.
Tu élèves donc ces deux nombres au carré et tu peux ensuite étudier le signe de la différence de leur carré.

Bon courage ...

arfelo7, tu n'as pas comparé les expressions (x+1)/(x+2) et (x+5)/(x+4) pour tous les réels x supérieur à -1, mais simplement pour 0.
Ta démonstration n'est donc pas valable