Niveau seconde

comparer

Posté par didish (invité) 03-02-08 à 14:35

bonjour

comparer les nombres suivants rn comparant leurs carré
a) 5 * 13 et 8
b)2 +5 et 25 + 10 de 2
c) a+ b et a + b avec a et b superieur a 0
d) 17 +3 2 et 4 + 19

MERCIII

Posté par re : comparer 03-02-08 à 14:39

Rappel
(a)²=a
et
pour a>0 et b>0
a²<b² => a<b

Posté par re : comparer 18-12-11 à 17:04

Bonjour.

a) $\mathfrak{Soient}\ \mathfrak{a} = \sqrt{5} \times \sqrt{13}\ \mathfrak{et}\ \mathfrak{b} = 8\mathfrak{.}$

$\mathfrak{a}^2 = \left(\sqrt{5} \times \sqrt{13} \right)^2 = \left(\sqrt{5 \times 13} \right)^2 = \left(\sqrt{65} \right)^2 = 65\ \mathfrak{et}\ \mathfrak{b}^2 = 8^2 = 64\mathfrak{.}$

$\mathfrak{Or, si}\ \mathfrak{a}^2 > \mathfrak{b}^2\mathfrak{, alors}\ \mathfrak{a} > \mathfrak{b.}$

$\mathfrak{Donc}\ \sqrt{5} \times \sqrt{13} > 8\mathfrak{.}$

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