Bonjour, il te suffit de savoir quand est-ce que la fonction f(x) = x² est croissante ou décroissante pour répondre (puisque par exemple si la fonction est croissante et que a < b alors on peut dire que f(a) < f(b) )

Donc quand est-ce que la fonction carré est croissante ou décroissante ?

1)  x1=(1,25) au carré  x2=(2,25) au carré
(1,25) au carré < (2,25) au carré
si x1 < x2 alors f(x1) < f(x2)  
la fonction f est croissante

Le raisonnement est en sens inverse.
on connait les variations de f(x) = x², on sait qu'elle est croissante pour les x positifs
on en déduit que puisque 1,25 < 2,25 alors 1.25² < 2,25² qui est ce qu'on nous demande.

Pour l'écrire proprement on fait comment ?

Comme tu l'as compris

1) (1,25) au carré et (2,25) au carré:
on connait les variations de f(x) = x²
on en déduit que puisque 1,25 < 2,25 alors 1,25² < 2,25²
on sait donc qu'elle est croissante car les x sont positifs

d'après ce que j'ai compris, je fais ça est-ce que c'est juste ?

oui c'est pas mal.
remplace "on sait donc qu'elle est croissante car les x sont positifs " par
(car on sait que la fonction carrée est croissante sur les x positifs )

tu fais les autres ?

d'accord merci, oui je fais les autres!

2) (-0,7) au carré et (-0,082) au carré
on connait les variations de f(x) = x²
on en déduit que puisque -0,7 < -0,082  alors -0,7² < -0,082²
car on sait que la fonction carrée est décroissante sur les x négatifs

2) (-0,7) au carré et (-0,082) au carré
on connait les variations de f(x) = x²
on en déduit que puisque -0,7 < -0,082  alors -0,7² > -0,082²
car on sait que la fonction carrée est décroissante sur les x négatifs
je me suis trompée de signe

Je vois pas trop pourquoi si les x sont positifs alors la fonction carré est positif car dans mon cours j'ai "la fonction f est croissante sur un intervalle D lorsque, pour tous réels x1 et x2 de D: si x2>x1 alors f(x2)>f(x1)"
et puis "la fonction f est décroissante sur un intervalle D lorsque, pour tous réels x1 et x2 de D: si x2>x1 alors f(x2)<f(x1)"
et aussi "lorsque une fonction est croissante entre a et b, si a <(ou égale) x <(ou égale)b alors f(a)<(ou égale) f(x) <(ou égale) f(b) de même lorsque une fonction est décroissante entre a et b, si a <(ou égale) x<(ou égale) b alors  f(a)>(ou égale) f(x) >(ou égale) f(b)"

oui attention aux parenthèses, note bien (-0,7)² > (-0,082)²

ne confond pas positive et croissante.
la fonction carré est positive tout le temps, et est croissante pour les x positifs et décroissante pour les x négatifs (c'est ce que tu as utilisé d'ailleurs, c'est juste)

D'accord merci
3) (pi -2) au carré et (pi+1) au carré
on connait les variations de f(x) = x²
(pi -2) au carré < (pi+1) au carré alors (pi -2) ² < (pi+1)²
car on sait que la fonction carré est croissante sur les x positifs

donc tu as des carré en trop
(pi -2) < (pi+1) donc (pi -2) ² < (pi+1)²

tu avais écris (pi -2) au carré < (pi+1) au carré alors (pi -2) ² < (pi+1)²
alors qu'il faut mettre (pi -2) < (pi+1) donc (pi -2) ² < (pi+1)²

ah oui c'est vrai dsl
mais sinon c'est juste  ?

4) (pi-1)²  et 16
on connait les variations de f(x) = x²
on en déduit que puisque  (pi-1)²  < 16  alors (pi-1)² > 16
car on sait que la fonction carré est décroissante sur les x négatifs

on en déduit que puisque  (pi-1)  < 16  alors (pi-1)² > 16

non, je t'ai dit que pi-1 était positif, et puis c'est pas à 16 qu'il faut le comparer si on prends les carrés.

il faut dire que pi - 1 < 4 et comme ce sont des nombres positifs, et que la fonction carré est croissante, on en déduit que (pi-1)² < 16

Ah ouiii d'accord c'est bon j'ai compris! En tout cas merci beaucoup de votre aide