bonjour
j'aimerais savoir que si cela est possible
soit z=-3/2+iy ou y appartient R
1 determine ensemble D des pts d affixe z=-3/2+iy (c'est la droite x=-3/2)
2 soit z1=1+z quelle est la transfor T1 qui associe à un pt M d'affixe z, le pt M1 d'affixez1
(c'est une translation de vecteur)
3 quelle est l'image D1 de D par la transfor T1 (C'est une droite qui pour equation x=1-3/2)
4 soit T2 la transfor géometrique qui associe à un pt M d'affixe z n'est pas égale a 0, le pt M2 d'affixe z2=1/z presicer (c'est une inversion)
5 quelle est alors l'image H2 de D1 par la transformation T2
C'est la que je bloque
6 soit T3 la transfor géometrique qui associe à un pt M d'affixe, le pt M3 d'affixe z2=-z presicer (c'est une homothétie de rapport -1 )
7 quelle est alors l'image de H3 de H2 par la transfor T3
8 deterùminer alors l'ensemble H des pt M d'affixe Z=1-(1/1+z) lorsque z=-3/2+yi
EN DIRAIT QUE POUR CHAQUE TRANFORMATION L'IMAGE DE CORRESPOND PAS ? ET EN PLUS A LA FIN Z=1-1/(1+z)
CAHQUE FOIS IL REPREND Z EST-CE CORRECT CETTE EXO?
MERCI D'AVANCE
5)
z2 = 1/z
Les points de la droite D1, ont pour affixe: z = -(1/2) + iy
z2 = 1/((-1/2)+iy)
z2 = ((-1/2)-iy)/[((-1/2)+iy).((-1/2)-iy)]
z2 = ((-1/2)-iy)/((1/4)+y²)
z2 = (-1/2)/((1/4)+y²) - i.y/((1/4)+y²)
Z2 = X + iY
X = (-1/2)/((1/4)+y²)
Y = -y/((1/4)+y²)
y = Y/(2X)
Y = -[Y/(2X)]/((1/4)+(Y/(2X))²)
Y = -[Y/(2X)]/((1/4)+(Y²/(4X²))
Y = -4.[Y/(2X)]/(1+(Y²/X²))
Y = -2.X².[Y/(X)]/(X²+Y²)
1 = -2.X/(X²+Y²)
X²+Y² + 2X = 0
(X + 1)² + Y² = 1
C'est l'équation du lieu image de D1 par le transformation T2.
Soit un cercle de centre (-1 ; 0) et de rayon 1
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Sauf distraction.
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