Salut à tous, aidez-moi Svp. Je n'arrive pas à démarrer

A tout nombre complexes z, différent de 2- i , on associe le
nombre complexe : Z=f (z) = (z+3-2i)/(z-2+i)
1- Déterminer les ensembles des points M d'affixes z tels que :
a) Z soit un nombre réel.
b) Z soit un nombre imaginaire pur positif.
c) Z soit un nombre imaginaire pur.
d) |Z|  
2- Déterminer l'ensemble des points invariants de l'application. 3- Placer dans le plan complexe les points A , B et C d'affixes respectives 3 + i , - 2 + 4i et -1 + 4i .
⃗⃗⃗⃗⃗  ,   
4- Déterminer les affixes des vecteurs  AB, AC, 2AB-3AC
5- Calculer l'affixe du centre de gravité G du triangle ABC 6- Calculer l'affixe du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.

Merci d'avance