bonjour
soit a et b 2 nombres complexes
on pose c=(a-b)/(1-b)
montrer que mod(c)=1(mod(a)=1mod(b)=1)
jarrive pas a voir comment on fait
j'ai essayer de remplacer a et b sous forme complexe,de replacer c par son expression,de calculer son module,mais je me retrouve avec plein de terme et donc impossible à simplifier
merci d'avance de vos réponses
Bonjour
1-ba* = (a-baa*)/a
c=(a-b)(1-ba*) = a(a-b)/(a-baa*)
si |a|=1 => aa*=1 => c=a(a-b)/(a-b) = a => |c|=1
à suivre(réciproque)... et corriger
Philoux
Attention la démo est incomplète (à mon goût )
Si d'autres mathîliens peuvent compléter/corriger...
PHiloux
oué,c'est vrai,de plus faut refaire un truc du mm style pour b je suppose
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