fait une figure
une fois les points placés tu vas conjecturer ( supposer ) un point
notons le   qui pourrait être le centre
lis son affixe

il ne te reste plus qu'à calculer

A , B
C et D
grae aux modules |z -zA| etc
ils sont égaux et c'est prouvé

cétémoah

Je ne pense pas qu'ne mathématiques, lire les coordonnées du
centre du cercle sur le graphique donne une démonstration très rigoureuse.
Tu dois pouvoir trouver les coordonnées du centre du cercle sans avoir
besoin de les lire sur ton graphique.

Je te propose donc une solution (inspirée de celle de Zlurg ).
Tu traduis à l'aide des affixes le fait que les points A, B, C
et D appartiennent à un cercle de centre d'affixe
x + iy et de rayon R.

J'obtiens donc :
|z -zA| = R
|z -zB| = R
|z -zC| = R
|z -zD| = R

qui équivaut à :
(1-x)² + (2-y)² = R²
(4-x)² + (3-y)² = R²
x + (3-y)² = R²
(4-x)² + (-3-y)² = R²

Avec la deuxième et troisième équation, tu trouves que y = 0.
Puis à l'aide de la troisième et quatrième équations, tu trouves
que x = 2.

Et à l'aide de la première équation, tu trouves le rayon de ton
cercle.


Les points A, B, C et D appartiennent donc à un cerle de rayon 5 et de
centre le point d'affixe z = 2.

Voilà, bon courage ...