Bonjour florent,

Il faut que l'argument de (z^3-z²)/(1-z²) soit égal à 0 modulo pi c'est à dire que ce soit un réel.
En effet l'argument de ce complexe correspond à l'angle (BA;BC) si A(1) B(z²) et C(z^3).(voir dans ton cours).
A poursuivre...
@+

Bonjour , je propose une démonstration n'étant pas à 100% sur mais qui me parait assez logique ( enfin , attendons que quelqu'un de plus calé en math intervienne )

On a les point A , B et C d'affixe respectives 1,z² et z³ . A , et et C sont alignés équivaut à :

et

Donc :


On résous les deux équation puis on en déduis les affixes

avec la méthode de Nigthmare, je trouve
s = { (1-5)/2 ; 0 ; (1+5)/2}

tandis qu'avec la méthode de Victor, je trouve
3x²y - y3 - 2xy = 0 et je suis coincé...

en fait, je me demande si on a pas oublié des solutions avec la méthode de Nightmare parce que on peut avoir
vec(AB) = vec(BC)
mais aussi
vec(AB) = -vec(BC)
non ??

connerie:
dans mes solutions c pas 0 mais 1 dans l'accolade.

Ah ben non :
donc dire que ne veut pas forcément dire que A , B et C sont alignés

avec
vec(AB) = -vec(BC), on a deux solutions complexes :
(-1-i3)/2  
et
(-1+i3)/2