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Complexes: Déterminer un ensemble de points
Bonjour un exercice me pose soucis:
Dans chacun des cas suivant, déterminer l'ensemble des points M dont l'affixe z vérifie l'égalité proposée:
1) |z|=1
2) Re(z)=-1
3) Im(z)= 1/2
Je commence par le premier:
Je dirais simplement que l'affixe z est le centre d'un cercle de rayon 1 dont les points appartenant à ce cercle vérifie l'égalité proposé.
Est-ce bon pour cette première question?
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour
Résoudre un exercice de maths ne consiste pas à aligner des termes qui semblent être utilisés en maths pour faire une phrase bancale tant au niveau de la forme que du fond.
Si on a l'habitude d'utiliser z pour nommer un nombre complexe , "l'affixe de z" ne veut rien dire
Quant à la suite c'est encore plus du charabia. Le centre d'un cercle de rayon 1 n'importe quel point du plan conviendrait donc !
Appelle z = x + iy et traduit les expressions données en des expressions contenant x et y après avoir relu et compris ton cours.
Vu:
Bon, en relisant mon cours je dirait
|z|= ².gif)
=1
donc x²+y²=1
Après je ne sais pas quoi dire de plus...
x²+y²Je ne sais pas j'ai vu sur internet:
(x-xo)²+(y-yo)²=rayon² ,je dois avouer que je ne saisit pas trop...
l'équation d'un cercle s'écrit en effet
(x-a)² + (y-b)² = r²
où a et b sont les coordonnées du centre du cercle.
donc ici à partir de x² + y² = 1
tu écris que c'est égal à (x-0)² + (y-0)² = 1
déduis en les coordonnées du centre de cercle de rayon 1.
et conclue.
C'est un cercle de centre 0 et de rayon 1
Mais je ne saurais expliquer clairement mon résultat avec une écriture mathématique...
l'équation d'un cercle est une écriture mathématique !
"C'est un cercle de centre 0 et de rayon 1 "
c'est le "C'est" qui n'est pas mathématique...
fais une phrase correcte pour répondre à la question.
Le centre du cercle O(le nom que j'ai donné au centre) a pour affixe 0+0i.
Les points M appartiennent au cercle de centre O et de rayon |OM|=1
Ça va?
Tu peux aller plus loin que "appartiennent au ...." car tu peux raisonner par équivalence
Soit E l'ensemble des points M d'affixe z = x + iy tels que |z| = 1
M appartient à E si et seulement x² + y² = 1
M appartient à E si et seulement M appartient au cercle ce centre O(origine du repère) et de rayon 1
Donc E est le cercle de centre O(origine du repère) et de rayon 1
Tu essayes les 2 autres
Bonjour à tous et toutes
le cours dit que le module de z est égal à a distance OM où O est l'origine du repère orthonormé et M le point d'affixe z
à partir de là, cela tient en 1 ligne, sans équation...
Conclusion : l'ensemble cherché est....
bonsoir malou,
oui, oui, tu as raison ! 
si j'ai continué sur cette voie, c'est que lulunb était parti sur x²+y²=1.
voyons si lulunb s'en sort pour les deux questions suivantes.
Bonne soirée.
coucou Leile
je suis tout à fait d'accord pour qu'on poursuive une voie entamée par l'élève
maintenant lulunb voyant la différence entre les deux solutions, doit en tirer les conséquences : dans les complexes, prendre l'habitude d'utiliser la solution z=x+iy quand vraiment on ne trouve pas mieux ! 
Ok pour la deuxième je dirais que:
Soit E l'ensemble des points M d'affixe Re(z)=-1
M appartient à E pour tout point d'abscisse -1 et d'ordonnée quelconque dans le plan orthonormale.
C'est ça?
Et cet ensemble ressemble à quel objet de géométrie ?
lulunb est parti sur x+iy sur mes conseils. J'avais oublié la définition du module d'un complexe 
Mais il y a une infinté de droites parallèles à l'axe des ordonnées
Comment décrirais tu un peu plus précisément cet ensemble ?
E constitue l'ensemble des points M appartenant à la droite d'abscisse -1.
Je ne vois pas quoi dire de plus...
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