J'ai refait les calculs et je ne trouve pas comme toi.
As-tu vérifié tes calculs ?

Mes résultats :
X = (x² + y² + 3x + 2) / ((1+x)² + y²)
et
Y = y / ((1+x)² + y²)

IL faut multiplier le numérateur et le dénominateur par le nombre conjugué.
Le conjugué est ici :
1 + x + iy

Sauf erreurs de ma part


Donc du coup pour la question 2., je trouve toujours un cercle mais de
centre (-3/2; 0) et de rayon 2/2

On a dit au début de l'énoncé que z -1.
Le point a exclure est donc z = -1 (il appartient normalement au cercle)

Voilà, bon courage ...

merci beaucoup Océane !!

Jai effectivement faux dans mes calculs, jai utilisé la mauvaise valeur
conjuguée...

A bientot jespere...

a+

1)

Vos calculs sont faux. vous devez trouver:
X = (x²+y²+3x+2) / [(x+1)²+y²]
Y = y / [(x+1)²+y²]

dans ces expressions il faut que (x+1)²+y² soit différente de 0.

c-à-d x différent de -1 et y différent de 0

2)

Z est imaginaire pur
        ssi X=0
        ssi {(x²+y²+3x+2) / [(x+1)²+y²]=0
              et x différent de -1 et y différent de 0}
        ssi {x²+y²+3x+2 =0
              et x différent de -1 et y différent de 0}
        ssi {(x+3/2)²+ y²=1/4
              et x différent de -1 et y différent de 0}

c'est donc le cercle de centre (-3/2,0) et de rayon 1/2.

NB: pour retrouver (x+3/2)²+ y²=1/4 à partir dex²+y²+3x+2 =0

vous procédez comme suit:

x²+y²+3x+2 =(x²+3x) + y² +2
                       = (x+3/2)²-9/4 +y² +2
                       = (x+3/2)²+y² -1/4

donc x²+y²+3x+2 =0 ssi (x+3/2)²+y² -1/4=0
soit :
(x+3/2)²+y²= 1/4

retenez au passage le procéder : a²+ma=(a+m/2)²-m²/4

c'est très utile.

Merci.

Oups j'ai fait une erreur, le rayon du cercle est 1/2 et non
pas 2 / 2 comme je l'affirmais dans le précédent
message
Désolée.

c'est pas grave tu es pardonnée Océane... Tu ma déja rendu beaucoup
de services.

Merci a toi Watik pour la correction...

a+ a vous 2...

J'ai déjà répondu a cet exercice il y a peu.
Utilisez le moteur de recherche!!

A+