Bonjour,
On a :
z = 1 + cos A + i sin A
= 2 cos^2(A/2) + 2i sin(A/2)cos(A/2)
= 2 cos ( A/2) e^(iA/2)

Les cas sont là car tu ne connais pas le signe de cos(A/2) ( ce n'est
pas forcémént le module ... c'est lui ou "fois" -1 )

PL.
Tu peux trouver des corrections de 31 exercices type Bac ( source officielle
) sur mon site, partie cours et exercices, et Terminale en cliquant
sur la maison :

merci pierre !
c bon jai trouvé pareil...
enfin je crois... :
a) |z| = 2cos/2
     arg z = /2

b) |z| = -2cos/2
     arg z = -/2  

c bien ca ?

Sauf erreur, je trouve:

|z| = 2.|cos( /2)|

arg(z) = /2   si  0 <   <  Pi  (modulo 2Pi).

arg(z) = /2  - Pi  si  Pi <   <  2.Pi  (modulo
2Pi).