Bonjour,

le tableur de Geogebra fonctionne comme n'importe quel tableur et de plus traite des valeurs complexes directement.
montre ton travail / tes essais sur ce tableur

_{référence au livre inutile, un modérateur l'a effacée, ce qui a détruit les caractères spéciaux que tu avais utilisés à la place d'un simple "i", je les ai restitués par des "i" ordinaires.
Moyennant cette "divination" tes réponses aux premières questions sont correctes}

Bonjour à vous deux,
ha oui, merci mathafou, je n'avais pas vu que les i avaient sauté (et j'étais sur téléphone...).
Par contre, Ant0n1 utilise une flopée de parenthèses inutiles. l'excès nuit...

Bonjour malou
Je suis d'accord avec toi sur les parenthèses, c'est très peu lisible
les règles de priorité des opérations permettent d'en supprimer un bon paquet !

au pire si on a des doutes sur la signification de a/b*c on écrit (a/b)c
pour éviter de l'interpréter à tort comme a/(b*c) :

f(z)=(1/2)(1-i)z+1/2 - (1/2)i

voire même f(z) = (1-i)z/2 +1/2 - i/2
car (a/b)c = (ac)/b = a(c/b) = ac/b

et puis on peut aussi utiliser le LaTeX :

D'abord je m'excuse pour les parenthèses inutiles, je ne m'étais pas trop relu car j'ai écrit ce message dans la panique et je ne connaissais pas l'existence de l'outil LaTeX.
Donc si j'ai bien compris mes premières réponses sont bonne, ça me rassure car j'avais un doute. Par contre pour le tableur j'ai essayé plusieurs fois de rentrer les équations x_n+1 et y_n+1 mais je n'arrive pas à faire d'itération

J'ai ces équations dans la calculatrice,, est ce que vous pouvez me dire lesquelles sont utiles/inutiles s'il vous plait ?

on te dit d'utiliser le tableur de Geogebra
pas des lignes de commandes !



il s'agit de définir ce qu'on doit mettre comme formules dans les cases du tableur

ensuite Géogébra traduira les valeurs des cases de ce tableur en points sur la fenêtre graphique et en valeurs dans la fenêtre algèbre (pas besoin d'y définir soi même quoi que ce soit), presque automatiquement

on peut choisir de le faire avec les deux colonnes A et B contenant les "x" et "y"
et ensuite la sélection de ces cases et la fonction "créer liste de points" (clic droit sur la zone sélectionnée du tableur) le fera tout seul
inconvénient, les points ainsi créés s'appelleront A, B, C, D etc
et pas P0, P1, P2 etc
qu'à cela ne tienne, rien n'empêche de les renommer

on peut aussi choisir de le faire directement en complexes (colonne C) l'affichage direct de cette colonne crée les points sur la fenêtre graphique
ces points portent le nom des cases (C2, C3 etc ...)

avec un vrai Geogebra (Geogebra 5) sur PC et pas une simulation internet de geogebra sur smartphone ou tablette :
aucune idée de comment lui faire afficher ce qu'on veut, je n'utilise jamais ces "simulations" de geogebra.

PS : sur ma capture d'écran, le contenu de la fenêtre algèbre est les valeurs

les définitions (faites automatiquement par Geogebra, comme j'ai dit, à partir du tableur) sont

Merci beaucoup mathafou

Bonsoir

Ca déborde un peu le cadre de cet exercice. Mais j'ai remarqué qu'on pouvait travailler directement avec une fonction complexe. Si j'entre dans la zone de saisie f(z0), alors il créé automatiquement z1. Et ça affiche les points correspondant. Si on réitère manuellement, on peut obtenir la suite de point. Mais l'idéal serait d'automatiser cela. Peut-on scripter sous géogebra? Car j'ai essayé de créer une liste avec IterationListe(f,z0,10). Mais il ne veut pas: popup d'erreur avec "Argument illégal: f fonction complexe". Quel dommage!

Des solutions?

Bonsoir,
Dans GeoGebra, pour des calculs un peu difficiles (particulièrement avec les complexes) on a tout intérêt a ouvrir la fenêtre de calcul formel (qui reste liée à ce qui est fait dans les autres fenêtres).
C'est tout à fait efficace.

si on ne respecte pas l'énoncé ("tableur") on peut générer une liste de points "facilement" (hum...)

(en 3 lignes de commandes)
f(z)=0.5(1-i)(z+1)
Zs=ItérationListe(f(z), z, {2+i}, 10)
noms=Séquence(Texte("P_" + (k - 1), Elément(Zs, k) + (0.1,0.1), true, true), k, 1, 10)

!! ne pas oublier les accolades autour de la valeur initiale complexe 2+i !!

on peut en demander 30, mais ... bof, avec 10 on voit déja tout ce qu'il y a à voir pour la suite de l'exo
même déja l'écriture f(z) =0.5 (1-i)(z+1) déborde de ce qui était demandé ici :
f(z)=(1/2)(1-i)z+1/2 - (1/2)i de l'énoncé
(voir que l'on peut factoriser est sans doute une question suivante ...)

Merci mathafou ! Je me disais bien que Geogebra devait gérer facilement les ℂ . Avec la bizarrerie suivante: avec une fonction "réelle" g(x), ItérationListe(g,x,10) fonctionne, mais pas ItérationListe(f,{z0}, 10), même avec l'accolade {z0} !

oui, j'ai galéré sur cette bizarrerie de mettre un nombre complexe entre accolades,
que l'on peut justifier par le fait que un nombre complexe est en fait deux valeurs = une liste !

avec une fonction réelle, un nombre est juste un nombre et pas une liste qui contiendrait un seul nombre.

Salut,
Alternative Xcas réalisée sur Xcas web avec un smartphone juste pour donner une idée
Xcas web n'est pas performant pour faire de la géométrie dynamique formelle, il faudrait installer Xcas PC pour bénéficier de toutes les fonctionnalités