Bonjour,
est ce que tu te places dans le plan ou dans l'espace?
(est ce que ca changerait quelque chose?)

dans le plan (désolée, j'avais complètement oublié de le dire)

Bonsoir

En appelant la réflexion d'axe (AB), la réflexion d'axe (AC), la réflexion d'axe (AB) on a


est la composée de deux réflexions d'axes sécants en A donc une rotation r de centre A (et d'angle , mais peu importe)

Supposons I invariant par f, et notons I' l'image de I par r . On a alors (puisque f(I)=I) et donc (BC) est la médiatrice de [II']

or AI = AI' (puisque r est une rotation de centre A) et donc A appartient à la médiatrice de [II']

donc A, B, C alignés.

d'où la conclusion

sauf erreur

est la réflexion d'axe (BC)

oh que c'est facile maintenant que je connaîs la solution
j'avais aussi reagardé la rotation, mais je ne savais plus comment continuer pour avoir une contradiction.
merci beaucoup !