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Composée de symétrie orthogonale.
Bonjour ,
Merci d'avance. 
Soit ABCD un rectangle.
Déterminer la nature et les éléments caractéristiques de f=S(AD) o S(CD) o S(BC) o S(AB).
Après construction de l'image d'un point M , je remarque que f est une translation de .
La composée de deux symétries orthogonales axiales étant une rotation , on a : S(BC) o S(AB) = R(B ; π/2) avec où B' = SA (B).
S(AD) o S(CD)= R(D ; -π/2) avec où D' = SC (D).
On a donc
f est une rotation d'angle -π/2 +π/2 = 0.
On en déduit que f est une translation.
Comment prouver que c'est la translation de 2 fois le vecteur BD ?
Bonjour,
La composée de deux symétries orthogonales d'axes perpendiculaires est une symétrie centrale.
Son centre est le point d'intersection des deux axes.
Une fois ceci compris, le reste coule de source.
Inutile de préciser que le rectangle est direct ou pas.
Pour trouver le vecteur d'une translation, il suffit de trouver l'image d'un point sympathique.
PS Tu es censé savoir ce qu'est la composée de deux symétries centrales.
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