Bonjour,
je cherche à comprendre cette proposition :
Citation :
Soient ∆1, ∆2 et ∆3 trois droites du plan. La composée de trois réflexions σ∆1◦σ∆2◦σ∆3
est une réflexion si et seulement si les droites ∆1, ∆2 et ∆3 sont parallèles ou concourantes.
Si deux des axes sont parallèles alors à l'aide du principe de conjugaison, on se ramène à la composée d'une translation et d'une réflexion,
et voici le principe de conjugaison :
Citation :Le conjugué d'une isométrie
![g](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?g)
est une isométrie de même type que
![g](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?g)
dont les éléments caractéristiques sont les "images par
![f](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?f)
" de ceux de
![g](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?g)
.
Je ne comprends pas comment appliquer le principe de conjugaison, puisque
![\Delta1](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Delta1)
est parallèle à
![\Delta3](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Delta3)
et ne sont pas égales, donc
![\sigma_{\Delta3} \ne \sigma_{\Delta1}^{-1}](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\sigma_{\Delta3} \ne \sigma_{\Delta1}^{-1})