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composée réflexion translation analytique
Bonsoir,
je cherche à répondre à la question :
Soit s la symétrie d'axe la droite D d'équation et
la translation de vecteur
Quelle est l'équation de l'axe de la symétrie ?
Bonjour,
On peut déterminer une droite par 2 points.
Par exemple, on prend un point A1, son transformé B1 par la symétrie tos , et C1 le milieu de A1 et B1. Idem pour A2 -> B2 -> C2
Bonjour, comment calculer les coordonnées de l'image d'un point par la symétrie d'axe D?
C'est très bien expliqué ici :
Ceci dit,
Et si l'on prenait A1 et A2 sur (D) ?
C'est une très bonne idée, merci pgeod, ça évite le calcul de la première symétrie
et pour déterminer l'équation d'une droite (de la forme y=ax+b) à partir des coordonnées de deux points M_1 M_2, on peut résoudre le système :
y_1=ax_1+b
y_2=ax_2+b
ou y a-t-il d'autres méthodes?
et pour déterminer l'équation d'une droite (de la forme y=ax+b) à partir des coordonnées de deux points M_1 M_2, on peut résoudre le système :
y_1=ax_1+b
y_2=ax_2+b
ou y a-t-il d'autres méthodes?
Cette méthode est parfaite, je ne vois pas comment faire plus rapide.
Bonjour à tous
Certains cherchent d'abord le coefficient directeur puis utilise la connaissance d'un des deux points pour trouver b.
bonjour
comme la théorie nous dit que cette composée est une réflexion (vecteur de translation orthogonal à l'axe), il suffit de transformer un seul point A... et le plus simple est de le prendre sur D
l'axe de la composée est donc la médiatrice de [A,t(A)]
et donc la translatée de la droite D du vecteur 
/2
Un autre exercice nous dit :
Soit s la symétrie d'axe la droite D d'équation et
la translation de vecteur
.
Pour ma part, je trouve ,
et le site internet nous dit que c'est ...
même coefficient directeur que D
il suffit de connaitre le translaté d'un point pour déterminer l'ordonnée à l'origine
Si la droite D a pour équation , une droite parallèle à D aura donc pour équation
où d est à déterminer.
Comment passe-t-on du coefficient directeur -b/a de la droite au couple (a,b) de l'écriture ci-dessus?
euh...faut manipuler un peu là...faut pas seulement se poser des questions...
pour b non nul
ax+by+c=0
by=-ax-c
y=-a/b x -c/b
Soit s la symétrie d'axe la droite D d'équation
Pour ma part, je trouve
et le site internet nous dit que c'est
Bon, j'ai fait une erreur de calcul, maintenant je trouve bien
Et puis comment trouver l'équation de la droite D' sachant que
ah ben quand même !
tu prends un point de D... par exemple A(1;1)
tu le translates de v/2... tu obtiens B(-2 ; 11/2)
la droite cherchée passe par B et a une équation du type
2x - 3y + K = 0
ça devrait aller non ?
tout à fait,
mais si on ne sait pas si D' est parallèle à D, on prend un couple de points A et B sur D, on les translate de on obtient le couple (A',B'), et on résout le système :
l'image d'une droite par une translation est une droite qui lui est parallèle... propriété de base !
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