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CONDITION minimales

Posté par
Baridoma
20-06-19 à 11:35

Bonjour,
j'ai un problème de tage mage que j'arrive pas de trouver sa réponse :
La somme de 5 entiers consécutifs est-elle impaire?
( 1)Le premier de ces entiers est pair
(2)La moyenne arithmétique des 5 nombres est impaire
Laquelle des propositions suivantes est vraie pour répondre à la question ci-dessus?

A. Si l'information (1) permet à elle seule de répondre à la question, et si l'information (2) à elle seule ne permet pas de répondre à la question
B. Si l'information (2) permet à elle seule de répondre à la question, et si l'information ( l) à elle seule ne permet pas de répondre à la question
C. Si les deux informations ( l) et (2) ensemble permettent de répondre à la question et aucune séparément le peut
D. Si chaque information permet séparément de répondre à la question

j'ai commencé en écrivant la somme des 5 consécutifs commençant5n+1+2+3+4=5n+10=5(n+2)
mais j'arrive pas à travailler avec les conditions
Merci d'avance

Posté par
jsvdb
re : CONDITION minimales 20-06-19 à 13:25

Bonjour Baridoma
5 entiers consécutifs : 2 pairs + 3 impairs (somme impaire) ou bien 3 pairs + 2 impairs (somme paire) ou

Posté par
jsvdb
re : CONDITION minimales 20-06-19 à 13:27

Si (1) alors on est dans le second cas (somme paire)

Posté par
Baridoma
re : CONDITION minimales 20-06-19 à 14:33

Merci jjsvdb,
Alors si j'ai bien compris on parle ici que l'information (2) permet à elle seule de répondre à la question, et si l'information ( l) à elle seule ne permet pas de répondre à la question
C'est bien ça ? mais comment pouvons nous savoir si la moyenne est impaire.

Posté par
verdurin
re : CONDITION minimales 20-06-19 à 17:14

Bonsoir,
on peut remarquer que ton calcul permet de répondre :
la somme de cinq entiers consécutifs commençant par n est bien égale à 5(n+2).

Leur moyenne est donc n+2.

Et la somme et la moyenne ont la même parité, celle de n+2.

Posté par
lafol Moderateur
re : CONDITION minimales 20-06-19 à 22:52

Bonjour
la moyenne arithmétique de 5 entiers consécutifs est exactement celui du milieu, le troisième, et a donc exactement la même parité que le premier
les deux informations (1) et (2) sont donc contradictoires. (si elles ne l'étaient pas, elles seraient redondantes)

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