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Cône de révolution
Re-Help 
Un cône de révolution de sommet S a pour hauteur 1,12 m et pour diamètre de base (80cm) .
On coupe le cône par un plan P parallèle au plan de base.
La distance du sommet S au plan est les 5/7 de la hauteur du cône.
Quelle est l'aire de la section ? Quel est le volume du nouveau cône obtenu ?
Il y a donc réduction d'un objet dans l'espace.
On nous demande « quel est le volume du nouveau cône obtenu » ? Le volume d'un cône de révolution est donné par la formule : V = (aire de la base x hauteur) / 3
Aire du disque : Pi R2
La base circulaire a pour diamètre 80 cm soit 40 cm de rayon.
Pi402 = 5026 aire de la base.
5026x(1/7) = 718
L'aire de la section est de 718
112x(1/7) =16
V= (5026x16) / 3 = 26 805
Le volume du nouveau cône est de 26 805 .
>post-it
Thales
Rayon/hauteur = Nouveau_rayon/Nouvelle_hauteur
0,4/1,12 = x/[(5/7).(1,12)]
x=(5/7).(0,4)
Surface= pi.x²=pi.(5/7)²(0,4)²
Volume = Surface x hauteur /3= pi.(0,4)² (5/7)² x (5/7).(1,12)/3
Volume = (5/7)3 volume du cône initial
Philoux
"Volume = (5/7)3 volume du cône initial .
Volume = Surface x hauteur /3= pi.(0,4)² (5/7)² x (5/7).(1,12)/3 "
Quand je fais pi.(0,4)² (5/7)² x (5/7).(1,12)/3 = 0,068 ( Sa ne peut pas être le volume du nouveau cône ? )ou alors en m peut être ?
Si: "Volume = (5/7)3 volume du cône initial"
Le volume du cône initial est =
aire de la base x hauteur/ 3
Aire de la base = pi0,42 = 0,50
(0,50x1,12)/3 = 0,16, serait le volume du cône initial en m ?
Et l'air de la section ? La section du cône, je pense, non ?
le lien, merci Dasson ! >Post-it-Fluo 17:06
Quand je fais pi.(0,4)² (5/7)² x (5/7).(1,12)/3 = 0,068 ( Sa ne peut pas être le volume du nouveau cône ? )ou alors en m peut être
Un volume ne peut pas être en m : il est, ici, en m3 ou cm3.
Comme toutes les distances sont en m, ce volume vaut V'=0,068 m3.
Attention, aussi, aux arrondis de calcul :
Aire de la base = pi0,4² = 0,50
(0,50x1,12)/3 = 0,16, serait le volume du cône initial en m ?
AIre=pi.(0,4)²=0.5026...
Quand tu reporte dans V, tu trouves V=0,187 m3
tu t'aperçois ainsi que V'=(5/7)3.V=(0.3644)(0.187)=0.068 m3
QED comme dirait NM 
Philoux
>> philoux :
j'ai une question
quand tu dis : " QED comme dirait Nightmare " Ca veut dire quoi QED ?
je dirais un truc du genre : " question est démontrée " mais j'aimerais bien avoir la signification exacte.
( moi je dis plutôt CQFD : chacun son truc ... 
)
++ sur l'
>salut romain
issu de 
CQFD, en moins pompeux
Philoux
ok , merci beaucoup pour l'info philoux
LA j'avoue que j'aurais pas trouvé 
QED = Quod erat demonstrandum ...
j'aime bien !
++ sur l'
Oui les volumes sont en m3.
Et pour ce qui est de l'aire de la section ? parce que l'aire de la section n'a pas encore était QED "Question est démontrée"
Salut,
si je ne m'abuse Post-it-Fluo, ta section est un disque...
Tu sais calculer l'aire d'un disque, je suppose
L'aire d'un disque est donné par : 
x R2
Si la section est l'aire du disque, du nouveau cône :
x R2
Et que, Aire=(0,4)²=0.5026...
L'aire la section correspond à (5/7) de l'aire de la base.
0.5026x(5/7) = 0.359 m2 = aire de la section
A moins que ce ne soit = 0.5026 x (5/7)2 = 0,2564 m2 
Désolé d' « embêter » , quelqu'un pour confirmer ou infirmer les calculs sur l'aire de la section, Merci .
k=5/7
r'=kr
s'=k²r
v'=k^3r
En cm² : s'=40000/49 soit environ 2564cm²=0.2564 m²
Je crois qu'il est préférable d'écrire la réponse exacte avec puis de calculer une valeur approchée si nécessaire.
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