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configurations planes
Bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre pour la rentrée.
· Voici l'énoncé :
Les données sont codées sur la figure ci-dessous. On sait de plus que (IJ) est parallèle à (AC), que AB = 6 cm et AC = 4 cm.
Calculer successivement les longueurs : IB, BC, JB, BD, KB et JK.
· Voilà ce que j'ai fait :
Pour IB :
On sait que AB = 6cm et que I est le milieu de [AB] .
Si I milieu de [AB] alors IA = IB.
IB = AB/2 = 6/2 = 3 cm.
Donc IB = 3 cm.
Pour BC :
Dans le triangle ABC on peut utiliser le théorème de Pythagore car ABC est un triangle rectangle en C.
Données : AB = 6 cm et AC = 4 cm
D'où : AB = AC + CB
6 = 4 + CB
BC + 4 = 6
BC = 6 - 4
BC = 36 - 16
BC = 20
BC = racine de 20
Donc d'après le théorème de Pythagore BC = racine de 20 cm.
Pour JB :
Dans le triangle ABC et IJB on peut utiliser le théorème de Thalès car on a B, J et C alignés ainsi que B, I et A et (IJ) est parallèle a (AC).
Données : BC =racine de 20, AB = 6 cm et IB = 3 cm.
D'où BC/BJ = AB/IB
BJ = (BcxIB)/AB = (racine de 20 x 3)/6 = ½ de racine de 20.
Donc d'après le théorème de Thalès JB = ½ de racine de 20.
Mais le problème est que je reste bloquée sur BD, je ne vois absolument pas comment je pourrai faire. Pouvez vous vérifier si je n'ai pas marqué de bêtise et comment dois-je faire pour BD ?
Salut kissoux76
Pour ton exercice, si j'ai bien compris tu dois calculer la longueur BD. Tu connais dèjà BC l'angle DBC et tu sais aussi que le triangle BCD est rectangle donc tu peux te servir du cosinus.
cos DBC=BD/BC
et tu obtiens tout de suite BD.
Voila j'espère que ca t'as aidé.
Bonsoir. Ton titre n'est pas très explicite, mais il a le mérite d'être original . Ton devoir est très bien écrit, tu nous montres ce que tu as déjà fait... Bravo pour tout cela. Et, de plus, tout est bon: "tu n'as pas marqué de bêtises".
Pour ce qui te reste à faire, Saito t'a donné la bonne piste. Alors suis la, et bonne chance. Moi aussi, j'espère que ça t'a aidée. J-L
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