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Niveau Maths sup
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congruance

Posté par
cryptoabdou
09-06-08 à 00:40

bje bloque sur
resoudre
19x== 2 mod 140
57x== 87 mod 105
le faite que (19.140)=1 "premier entre eux" ne me facilite pas la tache
n'importe kel supposition sera benefique
de l'aide svp.
ùerci d'avance sr

Posté par
Nightmare
re : congruance 09-06-08 à 01:31

Re bonsoir,

19 et 140 sont premiers entre eux facilite grandement la tâche contrairement à ce que tu penses, car M. Bezout nous dit alors qu'il existe a et b tels que 3$\rm 19a+140b=1

On a alors :
3$\rm 19x=2[140]\Rightarrow19ax=2a[140]\Rightarrow (1-140b)x=2a[140]\Rightarrow x=2a[140]

Posté par
cryptoabdou
re : congruance 09-06-08 à 19:04

ok merci je voie.
mais ya une question ki me tracasse tjr ?
est ce que pour pouvoire passer de 19x a x on applique tjr l'identité de Bezout?

Posté par
Nightmare
re : congruance 09-06-08 à 19:04

Moi ce qui me tracasse toujours c'est ton écriture... je ne suis pas là pour essayer de déchiffrer ce que tu dis.

Posté par
cryptoabdou
re : congruance 09-06-08 à 19:21

ok desolé pour cette fois aussi .
alors tu m'explique ?

Posté par
Nightmare
re : congruance 09-06-08 à 19:27

T'expliquer quoi?

Posté par
cryptoabdou
re : congruance 09-06-08 à 19:29

si pour avoir le x a la place de 19x on utilise toujour l'identité de Bezout.

Posté par
Nightmare
re : congruance 09-06-08 à 19:31

Non j'ai simplement multiplié par a, qui lui est obtenue à partir de Bezout.

Posté par
cryptoabdou
re : congruance 09-06-08 à 19:34

ok merci pour ta patience .

Posté par
cryptoabdou
re : congruance 10-06-08 à 00:21

bonsoir
je suis arrivé a ce systeme de congruence:
  x==118 mod 140
  x==4 mod 105
140 et 105 ne sont pas premier entre eux ?
une derniere indication stp Nightmare

Posté par
Camélia Correcteur
re : congruance 10-06-08 à 14:34

Bonjour

On doit avoir x=140u+118=105v+4 d'où 114=105v-140u ce qui est évidemment impossible car le second membre est divisible par 5 et pas le premier.

Posté par
lafol Moderateur
re : congruance 17-06-08 à 23:44

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q26 - Pourquoi dois-je écrire mon message dans un français correct ? Pourquoi le langage SMS est-il interdit sur l'Île ?



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