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Congruences

Posté par
laure21 18-11-07 à 14:48

Bonjour

Titre de l'exercice: Applications du petit théorème de Fermat

question: " Déterminer l'inverse de 5^16 modulo 19"

Je ne vois pas comment faire avec le petit théorème de Fermat.

Merci de m'aider rapidement.

A bientôt.

Posté par
laure21re : Congruences 18-11-07 à 14:57

J'ai vraiment besoin d'aide svp!!!

Posté par
Nightmarere : Congruences 18-11-07 à 14:58

Bonjour

D'après le petit théorème de Fermat, 3$\rm 5^{18}\equiv 1[19]
On en déduit que 3$\rm 5^{16}\times 5^{2}\equiv 1[19]
D'où 5² est l'inverse de 516

Posté par
laure21re : Congruences 18-11-07 à 14:59

Bonjour

Je suis d'accord avec ta première ligne mais je comprends pas du tout la suite.

Peux tu m'expliquer s'il te plait! Merci

Posté par
laure21re : Congruences 18-11-07 à 15:38

Aidez-moi!

Posté par
laure21re : Congruences 18-11-07 à 16:32

Venez m'aider svp!!

Merci d'avance.

Posté par
Nightmarere : Congruences 18-11-07 à 17:14

On cherche un nombre x tel que 516x=1 (mod 19), c'est la définition de l'inverse d'un nombre.

Posté par
laure21re : Congruences 18-11-07 à 17:53

D'accord okay j'ai compris

Merci beaucoup.


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