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Posté par cyrius
Bonjour à tous, voila j'ai un petit problème sur un question :
ennoncé:
'Calculer le reste de la division euclidienne de 2^49 par 7'
J'ai donc fait : (je note == : congrue)
(2^7)^7 == 2^7[7]
<=>
2^7 == 2[7]
mais je ne comprends pas comment on pas de ça 2^49 == Z[7]
merci !
Tu peux remarquer , et ensuite appliquer les règles sur les puissances (à tout hasard une puissance 16...).
Salut Pece,
la démo proposée est plus rapide, elle se base sur le petit théorème de Fermat:
Si p est premier alors .
ok merci, en fait j'ai compris, il n'y a rien de spécial.
J'ai un autre problème par contre, c'est le reste de 5^2006 par 9
J'ai 5^6 = = 1[9]
et 2006= 334x6 + 2
J'arrive pas à aller plus loin ...
C'est pareil si on travaille dans Z/9Z, mais si on parle de reste d'une division euclidienne entre entiers positifs, on exige en général que le reste soit également positif.