|a| = 1  est équivalent à        a = 1 ou a = ...?

DONC ENSUITE UNE fois la valeur absolue faite je peux effectuer mon équation du 2nd degré qui sera
x^2 -+x +2=  1  

je te propose d'arrêter pour ce soir.

travaille ton équation demain dans la journée
j'essayerai de me connecter demain soir pour te lire.

pardon
x^2 +x +2=  1

tes messages de 22h07 et 22h10 sont faux

est-ce bien ça

non plus

|a| = 1     a = -1 ou a = 1

alors la je ne comprends pas

d'accord je vois ce que vous voulez dire pour a=1 ou a=-1

mais pour mon équation elle sera comment alors

autrement dit, tu devras résoudre 2 équations, et non pas une seule

puis, à la fin,  jeter un oeil à  07-10-21 à 20:01

je vais couper.

| x^2 - x - 2 | =  1   est donc équivalent à

x^2 - x - 2 =  1          1ère équation
ou
x^2 - x - 2  =  -1        2ème équation

à demain, bonne nuit !

je viens de comprendre donc je vais devoir faire
x^2 -x -2=  1
et
x^2 -x -2=  -1

ah vous avez été plus rapide que moi
d'accord j'essayerai demain je vous envoies mes réponses et si vous pouvez vous me corrigerez si possible
bonne nuit merci beaucoup pour votre aider

Bonjour j'ai résolu les deux équation

pour la première x^2-x-2=1
deux valeurs:
x1= 1- √13/2=1.30278
x2= 1+√13/2=2.30278

pour la deuxième équation x^2-x-2=-1
deux valeurs
x1=1- √5/2=-0.618034
x2==1+ √5/2=1.61803

bonsoir liloudu94226

1ère équation : erreur de signe sur une valeur approchée

et ne mets pas le signe = entre les valeurs exactes et les valeurs approchées.


reste à conclure pour répondre à la question posée par l'énoncé.
tu te retrouves donc avec 4 valeurs alors que tu n'en avais conjecturées que 2...
relis mes messages précédents si besoin.

nb : les réponses attendues sont les valeurs exactes,  abscisses puis ordonnées.

on peut dire qu'il existe deux position
la première
: (-0,61;1.30) c'est valeur je les mettrai biensur en valeur exact
et la deuxième:
(1.61;2.30)
la première    (1- ?5/2; 1- ?13/2)
la deuxième (1+ ?5/2;1+?13/2)
donc il y a deux position égale à 1

je suis d'accord.

mais tu ne justifies pas pourquoi tu élimines les 2 autres possibilités.

je ne te donnerai pas d'autres explications sur le sujet, je t'ai déjà donné des pistes
retrouve les

la première( -0,61;-1.30)
et la deuxième:
(1.61;2.30)
je pense que l'on peut supprimer

(1.61;2.30) puisque l'on dit que il doit être comprime entre (-1;2)

je les trouve en faisant l"équation suivante:
pour la première x^2-x-2=1
deux valeurs:
x1= 1- 13/2=1.30278
x2= 1+13/2=2.30278

je comprends
mais ces valeurs ne sont pas retenues... pourquoi ? à toi de relire et réfléchir

et  à aucun moment ces valeurs exactes (de 19h36) ne peuvent représenter les ordonnées de M

je m'absente et reviens te lire plus tard
a+

Je pense avoir compris
je ne peux pas retenir c'est deux valeur parce que les valeur doivent être comprise entre (-1;2)
donc je doit prendre
( -0,61;1.61) car elles sont comprise entre (-1;2)
.

et voilà

Super !! enfin mon DM finit,
Vu que je vais refaire  tout au propre je peux prendre en photo et vous l'envoyer pour voir si tout est cohérent je parle surtout de l'explication de la "conjecture"


Lorsque je le ferais au propre je pourrais vous envoyer ne photo mon explication de la conjecture

serai-ce possible svp svp :)

non pas de photo (interdit par le site pour les 'brouillons')

mais tu pourras écrire ici ton explication, je te donnerai mon avis.

ah oui d'accord merci de m'avoir prévenu ok
merci beaucoup de m'avoir aider et d'être rester jusqu'au bout de l'exercice avec moi

Bonjour, voici l'explication de ma conjecture:
On s'ait que A(-1;1) B(2;4)
On doit afficher la distance MN puis déplacer le point M sur le segment [AB] et observer la valeur de cette distance.
La distance doit être égale à 1.
On note l'abscisse qui donnera la position du point M.
[MN] parallèle à l'axe des ordonnées.
Une fois que le segment [MN] égale à 1, l'abscisse du point M est égale à environ 1.62. Une autre position pour M lorsque [MN]=1 est de environ -0.62.
Donc deux abscisses du point M permettent [MN]=1, environ 1.62 et environ -0.62.

Voici ce que je propose comme explication de ma conjecture

bonjour liloudu94226

c'est pas mal, tu as bien compris la démarche

[MN] parallèle à l'axe des ordonnées. n'est pas nécessaire : c'est la construction du point N qui l'implique, mais cela ne rentre pas dans la conjecture.

pour ce qui suit, tu peux éventuellement le résumer ainsi :
Il semblerait  qu'il y ait deux abscisses pour le point M qui permettent une distance MN=1 : environ 1.62 et environ -0.62, aux erreurs près dues à la lecture graphique.

attention : [MN] est le segment, mais la distance entre M et N se note MN (pas de crochet)

Ma démonstration:
On va essayer de retrouver par calcul les 2 abscisses conjecturer et leur valeurs exact.
A(-1;1) et B(2;4) équation de (AB):
A= Yb-Ya/Xb-Xa
A=(4-1)
       ( 2-(-1))
A=1
ensuite
4=1*2+b
4=2+b
4-2=b
b=2
donc Y=1x+2
ensuite soit M un point appartenant au segment [MN] comprise entre -1 et 2 donc x E [-1;2].
L'équation de la droit (AB) est donc y=x+2 donc l'ordonné de M, point d'abscisse x qui appartient à (AB) est M(x;x+2)
M et N de même abscisse et N un point de P dont f(x)=xcarré donc N(x;xcarré)
donc pour résumer
-M(x;x+2)
-N(x;xcarré)

ensuite on va calculer la distance MN
MN=?(xb-xa)au carré+(yb-ya)au carré
MN=?(x-x)carré+(xcarré-(x+2))carré
MN=?0carré+(xcarré-x-2)carré
1=
donc:
Ixcarré-x-2I=1    ou  Ixcarré-x-2I=-1
ENSUITE on résout les deux équations:
xcarré-x-2=1
x1= 1- 13/2=-1.30278
x2= 1+13/2=2.30278

ou xcarré-x-2=-1
x1=1- 5/2=-0.618034
x2==1+ 5/2=1.61803
donc nous prenons la deuxième équation car elle va être comprise entre [-1;2] ce qui nous fait (1- 5/2;1+ 5/2)

est-ce bien expliquer

Carita pour M1 et M2 comment je dois faire pour trouver les ordonnées

rebonjour

pourquoi ouvres tu un nouveau sujet ?

on e dit que je ne peux plus vous envoyer de message c'est le max

j'ai compris, les 3 pages sont saturées.

je t'ai donné la piste sur mon dernier message.
(regarde comment tu avais fait pour trouver l'ordonnée de M et de N... c'est toujours le mm principe)

@Malou, si tu peux regrouper avec https://www.ilemaths.net/sujet-conjecture-872145-3.html
merci

est-ce que je doit utiliser M(x;x+2) et N(x;xcarré)

oui, j'ai fait du ménage de l'autre côté en regroupant
mais liloudu94226, arrête de mettre 3 ou 4 messages à la queue leu leu...dis tout en une fois !

d'accord message reçu désolé

je copie-colle ce que tu as écrit :
L'équation de la droit (AB) est  donc y=x+2
donc l'ordonnée de M, point d'abscisse x qui appartient à (AB) est  M(x;x+2)


à présent tu sais que x vaut soit  machin soit  truc.
donc les ordonnées sont ?...

avant M(x;x+2) et N(x;xcarré)
ça doit faire
M(1-√5/2;1-√5/2+2) et N (1+√5/2;1-√5/2au carré)
est ce que c'est ça

ben alors liloudu94226...  que vient faire le point N ici ?.

il semble que tu aies oublié que (1-√5)/2   et  (1+√5)/2  sont deux abscisses possibles pour le point M

souviens-toi, lorsque tu conjecturais avec géogébra :
tu as déplacé le point M pour approcher le mieux possible MN=1, et tu as trouvé 2 positions possibles pour M.
on peut appeler ces deux points M₁ et M₂, mais tous deux appartiennent à (AB)

évidemment, le point N 'suivait' lorsque tu déplaçais M,
mais ce n'est pas lui qui nous intéresse pour répondre à la question.

ainsi
1ère possibilité d'abscisse pour M : (1-√5)/2  
ordonnée = (1-√5)/2   +  2  =  (1-√5 + 4 )/2  =  (5-√5)/2
d'où M₁((1-√5)/2    ; (5-√5)/2  )

2ème possibilité d'abscisse pour M :  (1+√5)/2
ordonnée =  (1+√5)/2   +  2  = ...
d'où M₂(... ; ...)

j'espère t'avoir convaincue.

_{merci Malou}

1ère possibilité d'abscisse pour M : (1-√5)/2  
ordonnée = (1-√5)/2   +  2  =  (1-√5 + 4 )/2  =  (5-√5)/2
d'où M1((1-√5)/2    ; (5-√5)/2  )

2ème possibilité d'abscisse pour M :  (1+√5)/2
ordonnée = = (1+√5)/2   +  2 =....
d'où M2(... ; ...)

donc ça fait M2(  (1+√5)/2+2=(5+√5)/2

donc résumer
M1   ((1-√5)/2    ; (5-√5)/2  )
M2  ((1+√5)/2    ; (5+√5)/2  )

voilà : )
tout est bien clair à présent ?

Mais oui Madame lorsque j'ai relu votre message je me suis mais elle a raison qu'est ce que N vient faire ici Madame c'est la fatigue que j'ai accumulé cette semaine.
mais par contre la conjecture et démonstration que je vous ait montrer je peux la mette comme tel dans mon devoir maison

rassure-toi, ça arrive aux meilleurs de bloquer sur des trucs évidents.

pour la rédaction, je t'ai déjà détaillé les erreurs ou imperfections que tu peux rectifier.
mets tout ça bien au propre.

bonne continuation liloudu94226 !

***message supprimé***rien à faire ici***

non, interdit par le règlement, je ne peux pas t'aider - et tu risques de te faire gronder.

tu dois rester sur l'autre fil pour cet exo-là...
mets tes réponses sur le bon topic, j'irai y jeter un oeil

OUI J4H2SITAIS MERCI BEAUCOUP ET MERCI pour votre aide merci merci 10000 fois

ah oui je voulais vous dire une fois les coordonnées donné de M1 ET M1 je dois faire une phrase de conclusion
je peux dire qu'il n'y a pas une positon mes deux lorsque MN égale 1
ce sont M1 et M2

Bonjour, dois-je faire cette conclusion

bonsoir liloudu94226

si tu présentes les calculs un peu comme que tu as fait  10-10-21 à 18:37,  ça suffit.

il est clair qu'il y a 2 points, puisque tu résumes les coordonnées.

Bonjour

Si vous voulez absolument conclure vous pouvez dire

On pouvait estimer par le dessin qu'il existait deux points pour lesquels la distance MN=1. On vient de montrer que les coordonnées de ces points sont M_1( ) et M_2 ( ).