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[Conjecture] Cercle inscrit dans un triangle .
Bonjour , cela fais bientôt une semaine que je planches sur cette question sans trouver de réponse 
.
Pour n'importe quel figure & valeurs démontrer que :
Le rayon du cercle inscrit dans un triangle est égal au quotient de l'aire de ce triangle par son demi-périmètre.
Dans un triangle ABC: Périmètre de ABC=AB+BC+AC
Demi-périmètre du cercle: 
xRayon du cercle !
Sois la formule: Air triangle Divisé par 1/2 du périmètre
Sois Air ABC=AC x H (qui n'est pas sur la figure).
Hélas une conjecture doit être une forme qui s'applique pour toute forme de figure , et je n'arrives pas a la confirmer , car il y aurait trop de valeur "quelconque" différent de 0 .
J'espère avoir été assez compréhensible pour avoir un peu d'aide . Merci Bonne journée
![[Conjecture] Cercle inscrit dans un triangle .](img/forum_img/0381/forum_381986_1.png)
bonjour
prend le triangle BOC
la hauteur issue de O correpond au rayon de contact du cercle inscrit avec (BC)
par conséquent l'aire de ce triangle est égale à r*BC/2
(tu sais en effet que l'aire d'un triangle est égale à base*hauteur/2)
de même aire COA=rAC/2
et aire BOA=rAB/2
additionne ces 3 aires et tu as l'aire du triangle ABC
et l'addition te donne bien
r*(AB+BC+CA)/2
et on a bien
S=rp r=S/p
William je viens de voir ta copie, tu sais que il fallait faire ce devoir maison seul, donc je vais t'enlever les points de l'exercice d'accord ?
Personnelement il a été fais a la maison ce devoir . Je trouves sa plus que injuste qu'on me retire des points alors que j'ai chercher une solution a cette conjecture , sans trouver de réponse . J'ai poster sur un forum avec mon nom , je n'ai rien a cacher pour moi c'était une aide car je ne comprenais pas comment résoudre le problème . Il a été fais seul alors que je penses sur notre classe yen a pas mal qui on regarder CE forum pour avoir la solution . Et que la plupart l'ont fais avec papa , maman , le frère ou la sœur ou a l'extrême limite un professeur de mathématique . Après c'est pas moi le professeur , juste c'est injuste . J'ai chercher tout seul l'exercice un , la conjecture quand on trouve pas on reste pas dans son coin ? Je n'ai pas " pomper " sur tiers personnes pour ce devoir maison , après c'est sur ce qui on recopiait sur des personnes dites forte en math on peut pas leur reprocher d'avoir la personne . Sur ce non weekends er c'est toujours les mêmes qui en paye les conséquences .
William, quand je dis devoir maison, c'est seul, qui dit seul dit sans internet, sans amis et sans papa et maman. D'accord ?
William, je vois qu'il ya des camarades de classe qui ont trouver la même solution. Donc lundi je ferais un petit contrôle coefficient 3 à la place de compter le devoir maison d'accord ?
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