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Niveau seconde
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Conjecture triangle équilatéral

Posté par
Poloblairo
12-12-12 à 14:49

Bonjour à tous je viens pour la première fois vous demander de l'aide pour démontrer la conjecture suivante:
Nous sommes dans le triangle équilatéral ABC, on place un point P intérieur au triangle. La perpendiculaire à [BC] passant par P coupe [BC]en Q, la perpendiculaire à [AB] passant par P la coupe en S et la perpendiculaire à [AC] passant par P la coupe en S.

"Quelle que soit la position du point P intérieur au triangle équilatéral, la somme des longueurs QP, RP et RS semble être constante. De plus, cette somme semble être égale à la hauteur du triangle."

Voili voilou je vous remercie d'avance pour votre aide.

Posté par
Pierre_D
re : Conjecture triangle équilatéral 12-12-12 à 16:17

Bonjour Poloblairo,

Je te suggère de t'intéresser à la somme des trois aires de APB, BPC, CPA ...

Posté par
Poloblairo
re : Conjecture triangle équilatéral 12-12-12 à 19:45

Merci beaucoup je pense avoir réussi

Posté par
Pierre_D
re : Conjecture triangle équilatéral 12-12-12 à 22:04

Bien.



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