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conjecturer la nature d'un triangle

Posté par
warback
16-10-09 à 16:05

Bonjour,

ABCD est un carré de côté 1 et de centre 0, I est le milieu de [OD] et J est le milieu de [AB]

1. Conjecturer la nature du triangle CIJ

je ne comprends pas trop ce qu'il faut faire ???

* sinon que je peux demontrer avec pythagore et trouver la longueur des cotés des triangles DCB et DAB
* je remarque egalement que DI=1/4 de DB (de l'hyphotenuse)

Bref je ne sais pas trop quoi dire là je cale.

merci de m'aider svp

conjecturer la nature d\'un triangle

Posté par
gloubi
re : conjecturer la nature d'un triangle 16-10-09 à 16:25

Bonjour warback,

Le triangle n'a-t-il pas l'air rectangle en I ?

conjecturer la nature d\'un triangle

Posté par
warback
re : conjecturer la nature d'un triangle 16-10-09 à 16:47

bonjour gloubi

si il a l'air d'etre rectangle mais comment le demontrer avec une conjecture, c ca que je ne comprends pas ?

merci

Posté par
gloubi
re : conjecturer la nature d'un triangle 16-10-09 à 16:52

Conjecturer, c'est dire "il me semble que ..."
C'est ensuite qu'il faut le démontrer.

Bon, là je sauve, mais d'autres vont t'aider.

Bon W-E  

Posté par
warback
re : conjecturer la nature d'un triangle 16-10-09 à 17:12

Merci pour ton aide

Posté par
warback
re : conjecturer la nature d'un triangle 16-10-09 à 17:24

On dirait egalement que ce triange est isocèle en I

Bref si quelqu'un a une idée, merci par avance

Posté par
warback
re : conjecturer la nature d'un triangle 16-10-09 à 18:05

Bon j'ai une idée pour demontrer

trouver par pythagore la longueur de IC = OIC et la longueur de JC dans le triangle CJB egalement par pythagore

Posté par
camillem
re : conjecturer la nature d'un triangle 16-10-09 à 19:22

\rm Bonsoir,\\Dans le repe^,re (A, \vec{AB}, \vec{AD})\\tu calcules les vecteurs \vec{IC} et \vec{IJ} dans ce repe^,repuis tu fais le produit scalaire \vec{IC}.\vec{IJ}\\si tu trouves \vec{IC}.\vec{IJ}=0 alors le triangle CIJ est rectangle en I\\Je trouve (sauf erreur):\\\vec{IC}=\frac{3}{4}\vec{AB}+\frac{1}{4}\vec{AD}\\\vec{IJ}=\frac{1}{4}\vec{AB}+\frac{-3}{4}\vec{AD}\\\vec{IC}.\vec{IJ}=0 donc IC\perp IJ\\le triangle CIJ est donc rectangle en I

\rm A+\\Camille

Posté par
warback
re : conjecturer la nature d'un triangle 16-10-09 à 20:07

merci camille mais je n'ai pas encore vu les vecteurs en classe

peut-on le démontrer juste avec pythagore ?

Posté par
camillem
re : conjecturer la nature d'un triangle 16-10-09 à 20:47

4$\rm (IJ)^2=(X_J-X_I)^2+(Y_J-Y_I)^2=(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})^2+(0-\frac{3}{4})^2 =\frac{5}{8}\\(IC)^2=(X_C-X_I)^2+(Y_C-Y_I)^2=\frac{5}{8}\\(CJ)^2=(BJ)^2+(BC)^2=(\frac{1}{2})^2+1^2=\frac{5}{4}
conclusion CIJ est rectangle isocèle

Posté par
warback
re : conjecturer la nature d'un triangle 16-10-09 à 21:02

Merci bcp Camille

v essayer de comprendre et de calculer sur mon tableau

Posté par
warback
re : conjecturer la nature d'un triangle 16-10-09 à 21:47

ok super g refait ca sur une feuille avec des reperes et j'ai compris j'avais vu ca en fin de 3ème

par exemple pour (IC)²=(xc-xi)²+(yc-yi)²
(1-1/4)²+(1-3/4)²
(3/4)²+(1/4)²
(IC)²=5/8

MErci bcp tu m'as vraiment aidé

Posté par
aiba
re : conjecturer la nature d'un triangle 04-11-09 à 14:52

s'il vous plait est ce que quelqu'un peut m'aider sur cette execice j'ai u le meme mais malgré se ke les autres menbres on éxpliquer je ne conprend pas

Posté par
warback
re : conjecturer la nature d'un triangle 05-11-09 à 15:52

Bonjour,

Effectivement j'ai eu cette exercice mais pas encore la note, mais je pense que j'ai plutot réussi cet exercice.

Je n'ai pas fais comme ci-dessus, bien que les resultats sont les memes. j'ai plutot demontré à l'aide de Pythagore car ABCD est un carré et ses angles sont droits, ainsi que l'intersection de c diagonales, je vais regarder dans mes brouillons ce que j'ai fais et ce soir je te donnerai la marche a suivre

Sinon je peux te dire que CIJ est bien rectangle et isocele en i


cordialement

Posté par
aiba
re : conjecturer la nature d'un triangle 06-11-09 à 20:44

merci bcp c'est vraiment gentille. Je voudrais savoir est ce qu'a un moment vous avez utilisé la propriétés de la médiatrice?

Posté par
warback
re : conjecturer la nature d'un triangle 06-11-09 à 21:26

bonsoir désolé pour le retard,

regarde sur ce lien tu auras toute la correction
Dans les formules juste remplacer C par 1, car dans l'exo c etait inconnu mais ici on c que c un carré de 1 cm de coté.

Photo 1 ici http://img8.hostingpics.net/pics/1169531.jpg
Photo 2 ici http://img8.hostingpics.net/pics/6314622.jpg

bonne lecteur et essaie de comprendre le fonctionnement ce n'est pas difficile en fait.

Posté par
aiba
re : conjecturer la nature d'un triangle 07-11-09 à 17:51


Bonjour

Merci c'est vraiment gentille de votre part . maintenant j'ai bien compris c'est beaucoup plus facile que les autres méthode je vous suis vraiment très reconnaissante merci je vous ferais part de ma note quand le prof  nous auras corrigés

Mersi pour votre aide

Posté par
warback
re : conjecturer la nature d'un triangle 07-11-09 à 20:22

Heureux de te faire plaisir Aiba,

Et moi je remercie ce superbe forum qui m'aide énomément.

Posté par
stelie971
re : conjecturer la nature d'un triangle 07-09-14 à 16:00

jai presque le même exercice,à faire est-ce-que quelqu'un peux m'aider à le faire s'il vous plait....
On me demande la nature du triangle EDF !

conjecturer la nature d\'un triangle

Posté par
warback
re : conjecturer la nature d'un triangle 07-09-14 à 20:46

Je n'ai pas l'énoncé exacte de ton exercice, ABCD est un carré, il manque certainement des mesures ?
Sinon pour la question, on te demande si EDF est rectangle ou isocèle, pour savoir si il est rectangle utilise la réciproque de Pythagore DF² = DE² + EF²

Posté par
stelie971
re : conjecturer la nature d'un triangle 07-09-14 à 21:00

Je n'ai pas trop compris !

Posté par
warback
re : conjecturer la nature d'un triangle 07-09-14 à 21:41

Désolé tu dois juste conjecturer peut être ? si oui alors tu dis "il me semble que" EDF est une triangle rectangle.

sinon c le Théorème de la réciproque de Pythagore :

Si dans un triangle, le carre d'un cote es egal a la somme des carres des deux autres cotes, alors ce triangle est rectangle...

Posté par
stelie971
re : conjecturer la nature d'un triangle 07-09-14 à 21:59

OK merci de ton aide

Posté par
warback
re : conjecturer la nature d'un triangle 07-09-14 à 22:19

https://www.ilemaths.net/sujet-triangle-rectangle-dans-un-carre-162249.html

Posté par
Audrey
Aidez moi svp 17-09-14 à 18:33

Bonjour j'ai exactement le même problème en DM j'ai bien trouvée que le triangle était isocèle mais pour montrer qu'il est isocèle RECTANGLE j'ai essayée réciproque de Pythagore et ca me donne :

CJ²=(5 sur 4) = 25 sur 16

IJ²+IC²=(5 sur 8)²+(5 sur 8)²=25 sur 64  

Donc je trouve que CJI n'est pas rectangle alors que vous vous trouvez qu'il est rectangle aidez moi svp je dois le rendre lundi dernier délai :'(

Posté par
warback
re : conjecturer la nature d'un triangle 18-09-14 à 09:13

Un triangle isocèle rectangle, c'est un carré coupé en 2. donc pour calculer la diagonale tu fais simplement

c2

Posté par
pimlou
re : conjecturer la nature d'un triangle 18-05-20 à 17:23

bonjour, par rapporte au problème ci-dessus  je comprend pas quel est le calcule de contrôle du triangle DEF . en sachant que le carre fait 12 cm

Posté par
mathafou Moderateur
re : conjecturer la nature d'un triangle 18-05-20 à 17:52

Bonjour,

cette discussion est un vrai capharnaüm !! (pour être poli)

des exercices différents dont le seul point commun est de éventuellement d'utiliser Pythagore, et qu'il y a un carré quelque part ... tu parles la belle affaire !!
sans parler des images hébergées ailleurs ce qui est interdit

"par rapport au problème ci-dessus" lequel ???
surtout que "le carré mesure 12cm" n'apparait nulle part dans aucun des "problème ci dessus"

pimlou la seule façon de t'en sortir, est de créer ton propre sujet avec l'énoncé correctement recopié mot à mot en entier et la figure (seulement la figure) en image
ainsi que précisément et explicitement ce que tu as essayé, fait, commencé et ce qui te bloque précisément.

je verrouille cette discussion en attendant.

Posté par
mathafou Moderateur
re : conjecturer la nature d'un triangle 19-05-20 à 11:49

visiblement la motivation de pimlou est considérable ... !
(aucune réaction : aucun sujet propre créé par pimlou)

je déverrouille mais je ne veux pas voir resurgir dans cette discussion des messages aussi "flous" que la discussion elle même !!!
ni avec d'autres exos que ceux là mot à mot
et encore c'est deja bien bon de garder deux exos, voire trois, différents là dedans !



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