Bonjour à tous,

Dans cet exercice, il faut que je conjecture la réponse, mais comment on fait une conjecture ?

Voici l'énoncé:
ABC est un triangle rectangle en A et M est un point de l'hypoténuse [BC].
La perpendiculaire à (AB) passant par M coupe [AB] en H et la perpendiculaire à (AC) passant par M coupe [AC] en K.
On se propose de savoir où placer le point M sur [BC] pour que la distance HK soit la plus petite possible.
1)Réaliser cette figure.
Conjecturer la réponse au problème.

2)a) Quelle est la nature du quadrilatère AHKM? Justifier la réponse
  b) Démontrer que HK = AM
  c) Dans quel cas AM est-elle minimale ?
  d) Conclure

MA REPONSE

1) Le point M doit être au milieu de l'hypoténuse [BC] pour que la distance HK soit la plus petite possible, ainsi l'angle ACM = 90°

(je ne sais pas si c'est une conjecture...)

Par contre, pour le point 2, je patauge...

A l'aide, merci