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Conjectures fausses
Bonjour,
J'aimerais savoir si dans l'histoire des mathématiques on connait des conjectures que l'on pense fausses mais dont on ne parvient pas à démontrer leur fausseté ?
Merci.
Bonsoir,
Il suffit de prendre la négation de n'importe quelle conjecture que l'on n'arrive pas à démontrer 
Bonjour,
La plupart des conjectures sont jugées comme étant vraies mais on ne sait pas les démontrer (hypothèse de Riemann, conjecture de Goldbach etc.)
Ma question : existe-t-il des conjectures jugées comme étant fausses mais sans qu'on ne puisse le démontrer ?
En voilà un exemple simple à mon avis
Il n'existe aucun nombre premier à 107572642794576512316518974566545465349685749878974561321657498453214685786542154845321 chiffres
C'est certainement faux parce qu'il serait étonnant qu'une plage aussi grosse ne soit couverte par aucun nombre premier, mais pour le prouver il faudrait soit vérifier manuellement (impossible), soit un résultat sur la structure de l'ensemble des nombres premiers.
Bonjour, à mon avis si "on pense" qu'une conjecture est fausse, on la transforme en conjecture de sa négation et on a une nouvelle conjecture que l'"on pense" vraie et qui reste à démontrer.
Bonjour,
La conjecture de Syracuse est une conjecture que peut appréhender un élève de terminale ainsi que sa négation.
Conjecture :
Quel que soit son premier terme entier naturel non nul, une suite de Syracuse finit par atteindre 1.
Négation :
Il existe une suite de Syracuse dont tout les termes sont distincts de 1.
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