merci d'avance !

Bonsoir MiniMaths

Je pense avoir trouvé une solution à ton problème

On va noter les deux nombres consécutifs par x et x+1
Un nombre premier c'est un nombre qui n'est divisible que par 1 ou par lui même
Deux nombres consécutifs premiers entre eux signifie que deux nombres consécutifs ne peuvent pas être divisibles par un même nombre commun aux deux.
On va raisonner par l'absurde.
Supposons qu'il existe un nombre "a" qui divise à la fois "x" et "x+1", on pourra écrire x/a et (x+1)/a. De la même manière si x/a et (x+1)/a ont une signification, on pourra écrire que leur somme est aussi divisible par "a".
Donc [x+(x+1)]/a existe aussi. Donc (2x+1)/a existe aussi. Donc 2x/a + 1/a existe.
Partant du principe que x/a existe 2x/a existe aussi, donc 1/a doit aussi exister ce qui ne sera vrai que si et seulement si a=1.
Donc deux nombres consécutifs sont forcément premiers entre eux.
Ca marche?

si a divise x et x+1, alors a divise aussi leur différence, c'est-à-dire 1.
Donc...

Ca marche merci

Guytoo, ta définition des nombres premiers est fausse car selon elle, 1 serait premier...