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Construction avec les triangles semblables
Bonjour,
J'ai un petit souci, je n'arrive pas à construire la figure suivante, pourriez-vous m'aider svp, merci beaucoup :
Soit ABC triangle avec AB=2,8 BC=3,9 AC=4,2
I milieu de [AB]. On note D le point de [AC] tel que les angles AID et ACB aient même mesure.
[Calculer AD et ID. Quel est le rapport A(AID)/A(ABC)] --> ça je sais faire
J'ai proposé à ma prof de calculer d'abord k pour trouver ensuite AD et pouvoir placer D, mais elle veut un raisonnement géométrique de triangles semblables. Tout au compat et à la règle.
Merci à tous,
Bonne journée
Pour ABC c'est facile, règle et compas on reporte les longueurs.
Pour I , il faut tracer la médiatrice.
Pour l'angle égal, il faut tracer des triangles identiques.
Deux coups de compas (pointe en C) sur AC et CB (points P et Q), mêmes arcs de cercles avec pointe en I (point R avec AB.
On reporte PQ avec la pointe e R et on trouve D.
OK ???
Merci beaucoup, j'y arrive c'est merveilleux.
J'avais oublié, il faut justifier sa construction, pourrais-tu m'expliquer le "Deux coups de compas (pointe en C) sur AC et CB (points P et Q), mêmes arcs de cercles avec pointe en I (point R avec AB.
On reporte PQ avec la pointe e R et on trouve D.", quelles propriétés interviennent ?
En tout cas, encore merci !!
Bonne soirée
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