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Continue ou pas ?

Posté par Decdec71 (invité) 25-09-05 à 18:24



   Bonsoir tout le monde...!
J'ai fait une étude de continuité, mais je ne suis pas sur de mon résultat, j'aimeais savoir si vous trouvez comme moi...

" Soit f la fonction numérique définie dans [0;1]

Quelquesoit x appartenant à [0;1/6[, f(x) = 6x^2+x+1

Quelquesoit x appartenant à [1/6;1], f(x)= (6x+3)/(2x+5)

Etudier la continuité de f en 1/6"


Ma solution:

Sur [0;1/6[, lim ( x --> 1/6 ) f(x) = 4/3

Sur [1/6;1], lim ( x --> 1/6 ) f(x) = 3/4

Donc f n'est pas dérivable en 1/6

Pensez-vous que ce soit cela ?

Merci pour votre aide...

Posté par Decdec71 (invité)re : Continue ou pas ? 25-09-05 à 18:26

Oops, je voulais dire

"Donc f n'est pas continue en 1/6"

Posté par
Nightmare
re : Continue ou pas ? 25-09-05 à 18:28

Bonjour

Oui mais pourquoi ?

Posté par Decdec71 (invité)re : Continue ou pas ? 25-09-05 à 18:34

En fait, je pesne m'être trompé:

Pour que f soit continue, il faut que "lim (x-->1/6) f(x) = f(1/6)

Or, je pense que c'est bien le cas, non ?

Posté par
Nightmare
re : Continue ou pas ? 25-09-05 à 18:36

non ...

Regarde bien ce que tu as écrit, c'est faux en étant juste. La fonction n'est pas continue.

Posté par Decdec71 (invité)re : Continue ou pas ? 25-09-05 à 18:43



Ah, je pesne avoir compris:

il fuat que la limite quand x tend vers 1/6 de f(x) soit égale à f(1/6), mais il faut que les limites des deux fonctions soient égales, car il n'y a que sur [1/6;1] que l'on peut avoir f(1/6)
( je sais pas si je me suis bien exprimé... mais je pense avoir compris quand-même... )

Merci à toi Nightmare..

Posté par
Nightmare
re : Continue ou pas ? 25-09-05 à 18:45

Il y a de ça

En fait, il faut seulement que tu calcules la limite en 1/6 de f sur [0;1/6[ et que tu calcules f(1/6) avec l'expression sur [1/6;1]


Jord

Posté par Decdec71 (invité)re : Continue ou pas ? 25-09-05 à 18:49



Il n'est donc pas utile de calculer la limite sur [1/6;1] ?
( Il va faloir que je revoie encore mon cour moi... j'avais compris que pour savoir si une fonction était continue il fallait calculer sa limite en "xo" )


:S



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