Bonsoir tout le monde...!
J'ai fait une étude de continuité, mais je ne suis pas sur de mon résultat, j'aimeais savoir si vous trouvez comme moi...
" Soit f la fonction numérique définie dans [0;1]
Quelquesoit x appartenant à [0;1/6[, f(x) = 6x^2+x+1
Quelquesoit x appartenant à [1/6;1], f(x)= (6x+3)/(2x+5)
Etudier la continuité de f en 1/6"
Ma solution:
Sur [0;1/6[, lim ( x --> 1/6 ) f(x) = 4/3
Sur [1/6;1], lim ( x --> 1/6 ) f(x) = 3/4
Donc f n'est pas dérivable en 1/6
Pensez-vous que ce soit cela ?
Merci pour votre aide...
Oops, je voulais dire
"Donc f n'est pas continue en 1/6"
En fait, je pesne m'être trompé:
Pour que f soit continue, il faut que "lim (x-->1/6) f(x) = f(1/6)
Or, je pense que c'est bien le cas, non ?
Ah, je pesne avoir compris:
il fuat que la limite quand x tend vers 1/6 de f(x) soit égale à f(1/6), mais il faut que les limites des deux fonctions soient égales, car il n'y a que sur [1/6;1] que l'on peut avoir f(1/6)
( je sais pas si je me suis bien exprimé... mais je pense avoir compris quand-même... )
Merci à toi Nightmare..
Il y a de ça
En fait, il faut seulement que tu calcules la limite en 1/6 de f sur [0;1/6[ et que tu calcules f(1/6) avec l'expression sur [1/6;1]
Jord
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