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continuité

Posté par
valparaiso
08-10-16 à 20:12

bonjour
f définie sur [-3;3]
f(x)=2/x   si x[-3;-1]

f(x)=\frac{x}{2} si x ]-1;3]

je dois déterminer la valeur de b pour que f soit continue sur I  ***malou > mais qui est b ??  ***

je dois montrer que f est dérivable? comment ?
en passant par la définition du nombre dérivé?
il n'y a pas 1 méthode plus rapide?
merci

merci de votre aide

Posté par
gerreba
re : continuité 08-10-16 à 20:36

Précise qui est b?

Posté par
valparaiso
re : continuité 08-10-16 à 20:38

déterminer la valeur du nombre réel b

Posté par
valparaiso
re : continuité 08-10-16 à 20:51

please

gerreba a disparu

Posté par
malou Webmaster
re : continuité 08-10-16 à 21:02

je ne reste pas.....(ou alors c'est demain...)
mais tu n'as pas de b dans ton énoncé
vérifie ton énoncé
personne ne peut t'aider avec cet énoncé

Posté par
valparaiso
re : continuité 08-10-16 à 21:06

oups  f(x)=\frac{x}{2}+b si x]-1;3]

ok à demain

bonne soirée

Posté par
gerreba
re : continuité 08-10-16 à 21:32

f est défini en -1 par f(-1)=2/-1=-2  A gauche de -1 pas de difficulté pour la continuité
A droite de-1,la limite de f=-1/2+b  quand x tend vers -1.
Pour obtenir la continuité en -1,il faut:-1/2+b==-1      b=-1/2
Avec cette valeur de b ,f est continue sur[-3;3]   Oui?

Posté par
gerreba
re : continuité 08-10-16 à 21:35

Erreur:-1/2+b=-2    b=-3/2

Posté par
valparaiso
re : continuité 08-10-16 à 22:16

ok merci
si malou passe par là demain j'aimerais bien des conseils sur la rédaction et savoir si on n'est pas obligé de passer par la formule du taux d'accroissement

Posté par
philgr22
re : continuité 08-10-16 à 22:21

Bonsoir :
f est une fonction continue ,formée de fonctions derivables....

Posté par
gerreba
re : continuité 08-10-16 à 22:28

Mais je n'ai pas répondu sur la dérivabilité de f. Le seul problème est à nouveau x=-1
Il faut déjà choisir b=-3/2(continuité en -1.Effectivement on va former((f(x)-f(-1))/((x-(-1)
Chercher la limite à gauche puis à droite de -1.Tu verras qu'elles sont différentes, donc....

Posté par
valparaiso
re : continuité 08-10-16 à 22:30

merci
x/2 +b est dérivable car affine

2/x est dérivable car...?

et si elle était tout le temps dérivable sur I donc continue pourquoi la question de l'énoncé?

Posté par
philgr22
re : continuité 08-10-16 à 22:35

le point limite....

Posté par
valparaiso
re : continuité 08-10-16 à 22:36

j'ai trouvé que 1/x est dérivable sur R*
donc 2/x aussi?

Posté par
gerreba
re : continuité 08-10-16 à 22:36

Mais justement f n'est pas dérivable en -1 bien que continue

Posté par
philgr22
re : continuité 08-10-16 à 22:36

un exemple :
IxI est elle derivable sur R?

Posté par
philgr22
re : continuité 08-10-16 à 22:37

gerreba @ 08-10-2016 à 22:36

Mais justement f n'est pas dérivable en -1 bien que continue

Tout à fait

Posté par
philgr22
re : continuité 08-10-16 à 22:38

valparaiso @ 08-10-2016 à 22:36

j'ai trouvé que 1/x est dérivable sur R*
donc 2/x aussi?

bien sûr : et tiens compte de la remarque de gerreba

Posté par
valparaiso
re : continuité 08-10-16 à 22:42

je cherche la méthode à utiliser :
f est continue en 1 si f possède une limite quand x tend vers 1

donc si la limite à gauche en  = limite à droite en 1?
c'est ça?

Posté par
philgr22
re : continuité 08-10-16 à 22:47

Absolument

Posté par
philgr22
re : continuité 08-10-16 à 22:48

c'est en -1 d'ailleurs...

Posté par
valparaiso
re : continuité 08-10-16 à 23:10

j'ai dit assez de bétises
j'ai trouvé ça : f est continue en -1  ssi lim qd x tend vers a-1 de f(x)=f(-1)

voila c'est plus clair merci

|x| est continue sur R mais pas dérivable en 0

une fonction dérivable est continue
la réciproque est fausse

Posté par
philgr22
re : continuité 08-10-16 à 23:14

oui!

Posté par
valparaiso
re : continuité 08-10-16 à 23:15

merci bonne soirée



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