Bonjour j'ai besoin de votre aide svp
Exercice :
Déterminer l'ensemble de définition des fonctions suivantes et justifier qu'elles sont continues sur cet ensemble :
Réponses :
a) f existe ssi et x²-x+1≠0
x²-x+1 n'a pas de solution et a le signe de 1 c'est à dire qu'elle est positive.
Par suite le signe du quotient (2x+1)/(x²-x+1) est celui de 2x+1
Bonjour, tu peux garder le -1/2, 0 = 0, c'est défini.
Sinon c'est bien. tu n'as pas justifié qu'elle était continue ?
si f et g sont deux fonctions continues alors f°g l'est aussi.
une fraction rationnelle de polynômes l'est, la fonction racine carrée l'est aussi donc la racine carrée d'une fraction rationnelle également.
D'accord mais je voudrais le faire comme c'est fait dans mon cours
Ça dit:
Soit K et K' deux intervalles de R
Soit f une fonction continue sur K , telle que f(K)K' et g une fonction continue sur K'
La fonction gof est continue sur K
Ici ,
f(x)=(2x+1)/(x²-x+1) et g(x)=√x
f est continue sur ( donc continue sur [-1/2 ; +[ et f()=
Je ne sais pas comment déterminer f()
OK , je vais plutôt rédiger de cette façon
2- Df= car pour tout x , x²-x+1 ≠0
La fonction f(x)=|(2x+1)/(x²-x+1)| est continue et positive sur R et g(x)=√x est continue sur R
Donc la fonction gof est aussi continue sur R
Bonsoir .
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