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Continuité
Posté par Samsco
Bonjour j'ai besoin de votre aide svp
Exercice :
Déterminer l'ensemble de définition des fonctions suivantes et justifier qu'elles sont continues sur cet ensemble :
Réponses :
a) f existe ssi et x²-x+1≠0
x²-x+1 n'a pas de solution et a le signe de 1 c'est à dire qu'elle est positive.
Par suite le signe du quotient (2x+1)/(x²-x+1) est celui de 2x+1
Bonjour, tu peux garder le -1/2, 
0 = 0, c'est défini.
Sinon c'est bien. tu n'as pas justifié qu'elle était continue ?
Glapion @ 31-05-2020 à 14:03
Bonjour, tu peux garder le -1/2,0 = 0, c'est défini.
Bonjour, tu peux garder le -1/2,
0 = 0, c'est défini.
D'accord
Glapion @ 31-05-2020 à 14:03
tu n'as pas justifié qu'elle était continue ?
tu n'as pas justifié qu'elle était continue ?
Ce que je vois pour l'instant , c'est que (2x+1)/(x²-x+1) est continue sur son ensemble de définition (sur R) car c'est une fonction rationnelle
Glapion @ 31-05-2020 à 23:37
une fraction rationnelle donc un quotient de fonctions continues. oui OK
une fraction rationnelle donc un quotient de fonctions continues. oui OK
OK mais quand la racine intervient ,je ne sais pas quoi conclure.
si f et g sont deux fonctions continues alors f°g l'est aussi.
une fraction rationnelle de polynômes l'est, la fonction racine carrée l'est aussi donc la racine carrée d'une fraction rationnelle également.
D'accord mais je voudrais le faire comme c'est fait dans mon cours
Ça dit:
Soit K et K' deux intervalles de R
Soit f une fonction continue sur K , telle que f(K)
K' et g une fonction continue sur K'
La fonction gof est continue sur K
Ici ,
f(x)=(2x+1)/(x²-x+1) et g(x)=√x
f est continue sur 
( donc continue sur [-1/2 ; +
[ et f()=
Je ne sais pas comment déterminer f()
Citation :
Donc l'image de R par f est l'intervalle sur lequel f est positif .
Donc l'image de R par f est l'intervalle sur lequel f est positif .
drôle d'idée !
si tu veux vraiment savoir l'image de R par f, étudie la fonction f
OK , je vais plutôt rédiger de cette façon
Glapion @ 01-06-2020 à 10:51
si f et g sont deux fonctions continues alors f°g l'est aussi.
une fraction rationnelle de polynômes l'est, la fonction racine carrée l'est aussi donc la racine carrée d'une fraction rationnelle également.
si f et g sont deux fonctions continues alors f°g l'est aussi.
une fraction rationnelle de polynômes l'est, la fonction racine carrée l'est aussi donc la racine carrée d'une fraction rationnelle également.
2- Df= car pour tout x 
, x²-x+1 ≠0
La fonction f(x)=|(2x+1)/(x²-x+1)| est continue et positive sur R et g(x)=√x est continue sur R
Donc la fonction gof est aussi continue sur R
Samsco @ 01-06-2020 à 18:09
2- Df= car pour tout x , x²-x+1 ≠0
La fonction f(x)=|(2x+1)/(x²-x+1)| est continue et positive sur R et g(x)=√x est continue sur R
Donc la fonction gof est aussi continue sur R
2- Df=
car pour tout x , x²-x+1 ≠0
La fonction f(x)=|(2x+1)/(x²-x+1)| est continue et positive sur R et g(x)=√x est continue sur R
Donc la fonction gof est aussi continue sur R
Bonsoir , est ce que ça c'est juste svp ?
Bonsoir .
Samsco @ 01-06-2020 à 18:09
La fonction f(x)=|(2x+1)/(x²-x+1)| est continue et positive sur R et g(x)=√x est continue sur R
Donc la fonction gof est aussi continue sur R
La fonction f(x)=|(2x+1)/(x²-x+1)| est continue et positive sur R et g(x)=√x est continue sur R
Donc la fonction gof est aussi continue sur R
Euh dsl , la fonction √x est continue sur R+ plutôt.
Sinon ,
Citation :
si f et g sont deux fonctions continues alors f°g l'est aussi . f est continue sur quelle intervalle , g est continue sur quelle intervalle et f°g est continue sur quelle intervalle ?
si f et g sont deux fonctions continues alors f°g l'est aussi . f est continue sur quelle intervalle , g est continue sur quelle intervalle et f°g est continue sur quelle intervalle ?