Bonjour

Commencez par identifier quels points posent problème.

|x|=1 => x=1 ou x=-1

Quand |x|=1 , f est une fonction polynôme donc f est continue en 1 et en -1.

Le problème doit se trouver dans la partie où |x|≠1.

salut

calcule donc f(-1) et f(1) avec les deux expressions ...

Mais la fonction f n'est définie en 1 et en -1 que dans la deuxième expression.

ha oui ... pardon !!

je note g et h la première et la deuxième expression de f

il faut déterminer m et p tels que :  

(et je ne précise pas à gauche ou à droite puisqu'on veut la continuité c'est à gauche et à droite même si c'est un abus de notation)

Le problème , c'est que lim g(x) en -1 n'est pas finie.

elle ne peut l'être qu'à une seule condition ... qui te donnera m donc p ...

bonjour
un truc m'échappe
pourquoi ne fais tu pas exactement pareil en x=-1   ?
lim g(x) en -1   =h(-1)
une limite est toujours définie ...comme en +inf ou -inf c'est vers quoi tend la fonction

enfin quasiment toujours définie ...( en terminale en tous cas)

Quand x tend vers -1 , La fonction g tend vers l'infini.

non !!!

en -1 la fonction g tend vers l'infini ... sauf si ...

(ce qui fait que l'exercice est peut-être un peu bidon ... sauf si ...)

Sauf si le dénominateur de g tend vers une valeur non nulle quand x tend vers -1 ?

ben non !!!

le dénominateur tend vers 0 et on ne peut rien y changer ... par contre ...

Je ne vois pas ce que ça peut être ( cette condition)

Si m=0 , on est confronté à la forme indéterminée 0/0 et si m R* , g tend vers l'infini , Alors...

Bonsoir,

Je m'incruste dans la conversation, ne tiens pas compte de mon message  Samsco pour l'instant.

As-tu remarquer carpediem, qu'en voulant boucher un trou, on en créé un autre, enfin il me semble.

Disons que l'exercice peut être traité en considérant la continuité sur , j'imagine que le but de l'exo est de pousser l'éléve à observer ce qu'il se passe au voisinage d'un point, je ne vais pas casser l'élan de Samsco

non si m = 0 alors f(x) = 0 pour tout x différent de 1 et de -1 donc lim f(x) = 0 quand x tend vers 1 et x tend vers -1 ...

or h(-1) = ...  et h(1) = ....

donc ...

h(-1)=-1-p et h(1)=3+p

lim f(x)=0

=> -1-p=0 ou 3+p=0

=> p=-1 ou p=-3

puisque carpediem est absent, je me permets de corriger tes dernières lignes.

Il faut changer le ou par un et

Il est impossible que p soit à la fois égal à -1 et égal à -3.

Ça ne veut dire que la fonction f ne peux être continue sur R ?

exactement ...

et quelle était cette consigne ?

Déterminer m et p pour que f soit continue sur R.

Logiquement , l'exercice devrait nous amener à trouver des valeurs réelles de m et p non?

il est vrai qu'il eut été préférable de rédiger ainsi : existe-t-il des réels m et p tels que ...

D'accord merci !

de rien