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Continuité
Posté par yassineben200
Bonjour, (je vais donner toute l'énoncé mais je veux juste la question 2 et 3)
on considère fonction f définie par:
f(x)=x
1) on trouvé que f est continue en 0
2)Mq: 
x
]-
2;2[ : f(x)=x
pour cette question le seul problème c'est quand j'encadre si je met 0
x^2<2 je trouve pas ce qu'on me demande mais quand je fais 0<x^2<2 je trouve la solution laquelle est correcte?? et pourquoi (mon prof a mis 0<x^2)
3)étudier la continuité de f sur R
La valeur de change selon que tu as x=0 ou
.
Je ne sais pas comment ton prof a rédigé la solution mais moi je ferais ainsi :
...
(bien entendu, il faut justifier tous les passages d'une inégalité à l'autre)
et là, lorsque tu appliques la fonction partie entière, il faut distinguer le cas x=0 ou . En effet, la partie entière de
n'a que deux valeurs possibles au vu de l'encadrement et elle vaut 2 uniquement dans le cas où
(i.e si x=0).
Mais il est possible que ton prof ait décidé de traiter le cas x=0 à part et de considérer ensuite et dans ce cas, on a bien l'inégalité (stricte) 0<x²<2...
merci beaucoup ! c'est exactement ce que je voulais savoir , mon professeur à juste laisser un élève passer et le prof a effacer le signe égale et tout le monde était heureux lol .. parfois tout nos problème viennent du prof
et si je trouve qu'elle n'est pas continue en ce point je dis qu'elle n'est pas continue dans R sans donner plus de details?