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Continuité

Posté par
Samsco 20-12-20 à 15:10

Bonjour tout le monde j'ai besoin de votre aide svp.

Exercice :

On considère la fonction f définie sur ]-1 ; 1[ par:

f(x)=\dfrac{|2x²-x-1|}{\sqrt{1-x²}}

f est-elle continue en 1?

Dans la correction , c'est écrit :

Sur ]0 ; 1[ , f(x)=\dfrac{1+x-2x²}{\sqrt{1-x²}}=...=\dfrac{(2x+1)\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}} \\ \\ \lim_{x \to 1}f(x)=0 donc la fonction f est donc continue en 1.

D'après son ensemble de définition , la fonction f n'est pas définie en 1 du coup je ne vois pas comment elle peut être continue en 1.

Posté par
matheuxmatoure : Continuité 20-12-20 à 15:14

bonjour

la question n'a aucun sens car le fonction n'est pas définie en 1

Posté par
matheuxmatoure : Continuité 20-12-20 à 15:15

par contre on peut se demander si elle est prolongeable par continuité en 1 ...

Posté par
matheuxmatoure : Continuité 20-12-20 à 15:16

et la correction est fausse car il manque une valeur absolue autour du (2x+1)

Posté par
matheuxmatoure : Continuité 20-12-20 à 15:16

(ah pardon je n'avais pas capté le "sur [0;1["

Posté par
Samscore : Continuité 20-12-20 à 15:18

f est prolongeable en 1 puisque sa limite en 1 est finie.

Merci j'ai compris.


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