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¨continuité

Posté par
ROUROUMATHS
02-02-22 à 21:30

   Un designer a dessiné une partie d'un logo dans un repère.
Ce logo est une courbe representatif de la fonction f définie sur l'intervalle [0;8] par:

                           {0,64x²       si  0<=x<=3
                   f(x){ax+b           si  3<x<5
                           {4-(x-6)²     si   5<=x<=8

1°) Déterminer les nombres réels a et b pour que f soit continue sur l'intervalle donné

Merci d'avance l'équipe

Posté par
philgr22
re : ¨continuité 02-02-22 à 21:44

Bonsoir,
A quelle condition f est continue sur l'intervalle ?

Posté par
ROUROUMATHS
re : ¨continuité 02-02-22 à 21:46

bonsoir,
f est continue si les limites de droites et de gauches sont égales

Posté par
philgr22
re : ¨continuité 02-02-22 à 21:48

Bien donc comment traduis tu celà?

Posté par
ROUROUMATHS
re : ¨continuité 02-02-22 à 21:50

si 0,64x3²= 3a+b=5,76

Posté par
philgr22
re : ¨continuité 02-02-22 à 21:52

oui

Posté par
ROUROUMATHS
re : ¨continuité 02-02-22 à 21:53

mais le problème est que je ne sais pas résoudre l'équation avec les deux inconnus a et b

Posté par
philgr22
re : ¨continuité 02-02-22 à 21:54

fais la même chose pour x=5.

Posté par
ROUROUMATHS
re : ¨continuité 02-02-22 à 21:56

4-(5-6)²=3 = 5a+b

Posté par
philgr22
re : ¨continuité 02-02-22 à 21:57

bah oui.

Posté par
ROUROUMATHS
re : ¨continuité 02-02-22 à 21:58

mais ceci ne me donne pas les valeurs de a et b

Posté par
philgr22
re : ¨continuité 02-02-22 à 21:59

Respire un coup!!
Tu as deux equations et deux inconnues.....

Posté par
ROUROUMATHS
re : ¨continuité 02-02-22 à 22:02

ahh c'est par la méthode de substitution non?

Posté par
philgr22
re : ¨continuité 02-02-22 à 22:03

par exemple.

Posté par
ROUROUMATHS
re : ¨continuité 02-02-22 à 22:06

Y-a t il également une autre méthode?

Posté par
philgr22
re : ¨continuité 02-02-22 à 22:09

Tu en as deux autres .
Soustraire les equations membre à membre , ce qui permet ici de calculer directement a.C'est un cas particulier de la combinaison lineaire.
Et la methode graphique en isolant b dans chaque equation (pas evidente ici) compte tenu des valeurs.

Posté par
ROUROUMATHS
re : ¨continuité 02-02-22 à 22:18

D'accord
MERCI beaucoup

Posté par
philgr22
re : ¨continuité 02-02-22 à 22:19

Bon courage .

Posté par
philgr22
re : ¨continuité 02-02-22 à 22:20

Revois les systemes d'equations : c'est bien utile!



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