Bonjour, je fais un sujet de bac dans lequel on nous demande d'étudier la fonction f(t)=2te^(-t) avec t >=0
On nous demande de donner les variations de la fonction sur (0;+infini pas de problème pour ça la dérivée est positive sur (0;1) et négative sur (1;+infini la fonction f est donc strictement croissante sur (0;1) et strictement  décroissante sur (1;+infini). Après j'ai besoin d'utiliser le théorème des valeurs intermédiaires pour montrer que 0,2 est solution unique dans  (0;1) et solution unique dans   (1;+infini), j'ai rédigé aussi cette partie mais j'ai un problème c'est pour justifier que la fonction f est bien continue sur ces deux intervalles. Par exemple pour une fonction polynôme j'aurais dit que la fonction étant une fonction polynôme elle est continue sur R donc sur les intervalles respectifs. Ici, je ne sais pas trop, est-ce que je dois dire que la fonction exp est continue sur R donc sur les intervalles et que donc f l'est aussi ?
Je vous remercie