Bonjour,
je bloque sur un exercice de continuité et j'aimerais que quelqu'un me débloque. voici l'énoncé:
Soient a, b ∈ R et f la fonction définie sur R par
f(x) = ax+sqrt(x²+1)               si x=<1
         = b               si x > 1
(a) Donner une condition nécessaire suffisante reliant a et b pour que f soit continue
en 1.
(b)  Déterminer a pour que la limite de f en −∞ soit 0.
(c)  En déduire a et b pour que f soit continue en 1 et que la limite de f en
−∞ soit 0
je bloque sur la question 2. en effet j'ai multiplié ax+sqrt(x²+1) par son conjugué et j'ai obtenu après avoir factorisé :
f(x)= (a-1-1/x²)/(a/x²-sqrt(1/x+1/x²)
et j'ai tenté d'en déduire "a" afin que la lim de f soit 0 en -infini mais je n'y parviens pas.
quelqu'un pourrait-il m'éclairer sur cette question.
cordialement