Bonjour, oui, si on fait le changement de variable X = 1/x la fonction devient f(X) = E(X)
et regarder la continuité en x = 1/p revient à étudier la continuité en X = p

Que penses-tu de la continuité de E(X) au point X= p ?

Fais un dessin et étudie les limites à gauche et à droite.

Glapion
elle n'est pas continue en p
donc il faut étudier la continuité à gauche et à droite ?
c'est ici où se pose un peut de problème

un peu*

Effectivement elle n'est pas continue en p puisque les limites à gauche et à droite de X=p ne sont pas égales (donne les ?). Et donc c'est tout, tu as répondu à la question.

merci

salut

un changement de variable n'est pas nécessaire :



et si p = 1 on remplace 1 par 1/2 (dans ce qui précède)

et pour passer aux négatifs il suffit de multiplier par -1 ...

carpediem
j'ai compris l'encadrement mais en quoi ça va m'aider à étudier la continuité en 1/p ?

il suffit alors de prendre la partie entière dans chaque inégalité :  la (non-)continuité d'un côté de l'équivalence équivaut donc à la non continuité de l'autre côté (en permutant droite et gauche puisque la fonction inverse est décroissante et change donc l'ordre)