Bonsoir,

Pour étudier la continuité au point a, pose y = -a

Tout d'abord, merci pour avoir répondu ^-^.

Il faut montrer que:
(>0)(>0): (x)

On pose y= -a; alors:


Continuité en 0:
('>0)('>0): (x)

Je ne trouve pas de liens .

C'est beaucoup plus simple que ça.
Comme je t'ai suggéré, pour étudier la continuité en a, pose y = -a.
Il vient ;
f(x-a) = f(x) + f(-a)
f(-a) est une constante. Si f est continue en x = 0 (terme de droite), alors f est continue en x-a = 0 (terme de gauche), donc en x = a.

Ah bon, sans introduire la définition; à chaque fois que je vois "démontrer" j'y fais recours (^_^'). Il serait mieux de penser à des méthodes plus simples. Merci beaucoup LeHibou!

Effectivement, dans un cas comme celui-ci, tu peux t'épargner le recours à la définition

salut

il n'y a même pas besoin de poser y = - a

par contre on démontre d'abord que f(0) = 0 (prendre x = y = 0)



f est continue en 0 donc le second membre tend vers 0 quand y tend vers 0

donc le premier membre tend vers 0 quand y tend vers 0 et f est donc continue en x

et on ne s'épargne nullement l'utilisation de la définition : f est continue en a si f(x) tend vers f(a) lorsque x tend vers a

par contre on n'a pas besoin de sa "traduction" en terme d'epsilon et autre valeur absolue comme écrit à 23h03 ...

Salut,
Merci carpediem pour avoir proposé une autre méthode.  Mais je n'arrive pas à comprendre cette partie:

carpediem @ 21-10-2020 à 09:49


f est continue en 0 donc le second membre tend vers 0 quand y tend vers 0
donc le premier membre tend vers 0 quand y tend vers 0 et f est donc continue en x