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continuité en 0 de f(x)=x(1-(lnx)^2)
Posté par bibilolo
Voila tout est dans le titre, j'ai démontré que f est continue en R+*. On sait en outre que f(0)=0 dans l'énoncé
Maintenant pour la continuité en 0, je calcule lim f quand x tend vers 0 et je compare à f(0)
Mais je n'arrive pas à faire lim f quand x tend vers 0
Bonjour,
√x tend vers 0 quand x tend vers 0
Donc x.[ln(x)]² = [(√x).ln(x)]² = [(√x).2.ln(√x)]² = 4.[(√x).ln(√x)]² tend vers 0 quand x tend vers 0
Donc f(x) = x.[1-[ln(x)]²] = x - x.[ln(x)]² tend vers 0 quand x tend vers 0
Donc f(x) tend vers f(0) quand x tend vers 0
Donc f est continue en 0
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