La fonction est définie sur R par P(x) = x^3-x^2+3x+1

salut

avant la question d/ il y a trois questions ... (qui te permettent de répondre à la question d/ ... fort probablement)

on attend donc un énoncé exact et complet ...

Ah oui , voici l'énoncé :

Soit P la fonction définie sur par P(x) = x^3-x^2+3x+1

1) calculer les limites de P en - et +

2) étudier les variations de P sur

3) démontrer que l'équation P(x)=0 admet une unique solution

4) justifier que [-1 ; 0]  puis donner un encadrement de à 10^-3 près

3) *une unique solution   sur

4) justifier que à [ -1 ; 0 ]

alors la question 2/ et ton cours devrait te permettre de conclure ...

Merci mais ce que je n'arrive pas c'est l'encadrement avec la calculatrice , j'ai écris :
Sur , P(x) est continue et strictement croissante, 0 ]-; + [ donc d'après le TVI l'équation P(x)= 0 admet une unique solution sur

Mais après il faut un encadrement , mais je ne sais pas comment on l'a trouve , est-ce qu'on peut la trouver sans calculatrice ou pas ?

on te parle de de l'intervalle [-1, 0] ... il ne te vient rien à l'esprit ?

ensuite oui il faut prendre la calculatrice ...

ne connais-tu pas d'algorithme pour résoudre numériquement ces équations ?

On peut dire que -1 . 0 ?

Et non je ne sais pas comment résoudre cette équation, même en regardant des vidéos... mais avec ma calculatrice( j'ai une ti 83)  je trouve dans le tableau de valeurs que P(-1)= -4 et P(0)=1 : je ne comprends pas

Sinon est-ce que vous pouvez m'aider pour la question 2)a) s'il vous plaît

Voici l'énoncé : soit f la fonction définie sur par f(x)= x - 2/x^2+1

a) calculer la dérivée de f et démontrer que f'(x) = (x+1)P(x)/(x^2+1)^2

Merci pour vos réponses