Bonjour, je cherche de l'aide pour m'aider à résoudre mon exercice, je suis totalement perdu   .
On considère la fonction f définie sur R par f(x)=(x^3+x^2-3)/x^2+1.
On note Cf la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormé (0;i;j)

1) Soit g la fonction définie sur R par g(x)=x^3+3x+8.
   a) Démontrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution A (alpha) dans R, et donner un encadrement d'amplitude 10^-2 de A.
   b) Déterminer le signe de g(x).

2)   a) Étudier le sens de variation de f.
   b) Déterminer les limites de f en -infini et en +infini puis dressée le tableau de variation de f.
   c) Démontrer que f(A)=1 + (3/2) x A. En déduire un encadrement de f(A)

3)   a) On note P(x)= f(x) - (x+1). Calculer les limites de P en -infini et en +infini. Étudier le signe de P(x). Que peut-on en déduire de ces résultats concernant la courbe Cf et de la droite V (delta) d'équation y=x+1 ?
   b) Déterminer les points Cf en lesquels la tangente est parallèle à V (delta).
   c) Déterminer une équation de la tangente T à Cf au point d'abscisse -1. Que remarque-t-on concernant les droites T et V (delta) ?