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continuité et valeur interdite
Bonjour 
c'était pour savoir, une fonction qui admet une valeur interdite n'est pas continue à cause de cette dernière non?
merci d'avance
salut,
admet une "valeur interdite" en 0 et pourtant elle est continue en 0... il faut être plus précis...
je pensais par exemple à une fonction de type (3x+2)/(x-1)
on a une valeur interdite en 1, le domaine de définition est ]-OO;1[u]1;+OO[ est ce que la fonction est continue sur 1?
non, elle a une asymptote horizontale en ce point... seule une fonction de type où
peut être continue lors d'une valeur interdite... mais ta fonction a certes une velur "interdite" mais elle n'est pas indéterminée en cette valeur, donc pas continue...
f(x) = sin(x)/x n'existe pas en 0 ... mais elle peut être prolongée en 0 par f(x) = 1 pour x = 0.
On a alors:
f(x) = sin(x)/x pour tout x réel différent de 0
f(x) = 1 pour x = 0
Mais alors, il n'y a plus de valeur interdite.
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Un exemple de fonction non continue : f(x) = ent(x) pour x dans R.
(avec ent() pour partie entière)
Ici, il n'y a pas de valeurs interdites et pourtant f n'est pas continue.
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Mais cela ne répond pas explicitement à la question posée.
Sauf distraction
euh ..
donc ça dépend des fonctions ?
seule une fonction de type \frac{0}{0} où \frac{\infty}{\infty}peut être continue lors d'une valeur interdite... mais ta fonction a certes une velur "interdite" mais elle n'est pas indéterminée en cette valeur, donc pas continue...
pourquoi ma fonction est pourtant du type OO/OO... elle devrait etre continue d'après ce que vous avez dit ..
non?
non, elle est du type ... de plus, pas toutes les fonctions de type
ou
sont continues... j'ai juste dis qu'elle pouvaient l'être !!
donc il n'y a pas de ''règles'' pour voir si une fonction est continu à sa valeur interdite?
comment on peut faire pour le voir? et le savoir? ça dépend des fonctions?
Une fonction f définie sur I est continue en x0 si et seulement si :
Elle est définie en x0 ( x0 
I )
Donc si elle ne remplit pas la première condition on ne peut pas parler de continuité.
ha oui! merci donc par exemple je fais la limite en 1 et si on a f(x)=1 elle continue!
Ce n'est pas exactement ça , si tu veux étudier la continuité en 1 ( 1 est un antécédent ) , tu vérifie d'abord si 1 appartient au domaine définition. Ensuite tu calcule lim f(x) quand x tend vers "1+" , et puis tu calcule lim f(x) quand x tend vers "1-" , ensuite tu compare ce que tu as trouvé avec f(1) ( et pas avec 1 ) . Si les trois valeurs sont égaux ( et forcément réelles ) tu peux dire que f est continue en 1 .
tu vérifie d'abord si 1 appartient au domaine définition
n'importe quoi !!
La fonction que j'ai donné dans mon premier post par exemple n'est pas continue proprement dit (puisque pas définie en 0), mais on peu la prolonger en 0 par continuité... c'est le prolongement qui est continue, pas la fonction en elle même...
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