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Niveau terminale
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Continuite fonction composée

Posté par
Molotov79
04-11-18 à 15:28

Je suis perdu dans mon exercice et je demande de l'aide
Le voici
Justifier la continuité de 1/1+sinx sur ]-pi/2;pi/2]=K
Ce que j'ai fais
La fonction x-->1+sinx est continue sur K
La fonction x--> 1/x est continue sur K\{0} par composée de fonctions continues 1/1+sinx est continue sur K
Je ne comprends pas la méthode générale de continuité de composée de fonction merci de me l'expliquer

Posté par
luzak
re : Continuite fonction composée 04-11-18 à 15:41

Bonjour !
Pour composer la fonction f : x\mapsto1+\sin x et la fonction g : t\mapsto\dfrac1t il faut vérifier que f(K) est inclus dans l'ensemble de définition de g.

Après seulement tu envisages la continuité d'une composée.

Posté par
Molotov79
re : Continuite fonction composée 04-11-18 à 15:50

f(K)=]0;2] et c'est inclus dans R-{0}
Oui ensuite ?

Posté par
luzak
re : Continuite fonction composée 04-11-18 à 17:45

Ben tu peux maintenant énoncer ton théorème pour la continuité sur K de g\circ f.
C'est la justification demandée !

Posté par
Molotov79
re : Continuite fonction composée 04-11-18 à 18:02

Tu peux repondre à mon autre post sur le dérivabilité de la réciproque stp



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