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continuites limites !
bonjour j aimerais que l on m'aide sur un exercice ou j ai deja des problemes lol j aimerais que l on m explique l'exercice suivant :
1) on pose : f(x) = -1/2x si x appartenant [-2;0[
et f(x) = 2x si x appartenant [0;2[.
tracez la courbe representative de f ; la fonction f est elle continue sur [-2;2]?
2) on pose : f(x) = 4x si x appartenant a [0;1[
f(x) = 4 si x appartenant a [1;2[
f(x) = 5 si x appartenant a [2;3]
a) tracez la courbe representative de f .
b) f est elle continue sur [0;3] ?
merci enormement si vous pouriez m aider ca serait vraiment gentil a bientot
Salut,
pour la 1), le seul problème est en 0, il faut donc regarder si la fonction est continue en 0.
pour la 2), les problèmes sont en 1 et 2 donc tu regardes la continuité en ces deux points.
à+
Salut romain
1) Que se passe-t-il pour x=0 ?
2° que se passe-t-il pour x=2 ?
Philoux
Salut,
sur la premiere question il suffit de faire la limite en 0 de -1/2x et verifier qu elle correspond a la valeur en 0 de 2x et ensuite il suffit de faire de meme pour 2x en 2 mais 2x et continue sur 
donc la pas de probleme.
ben en fait je n y comprend rien le prof est tres bien mais le seul probleme c'est qu'il n'explique pas le demarche a suivre!!
donc la fonction est continue sur l intervalle [-2;2]
pff je comprend rien !!lol je suis perdue et ce n est que le debut
pour savoir si une fonction est continu sur un intervalle, il suffit de verifier que sur chaque intervalle il y a continuite et ensuite il faut verifier que les valeurs liant ces intervalles ne sont pas discontinu ici -1/2x et 2x en 0. c est pas plus dur que ca
1)
f est évidemment continue sur [-2;0[ et [0;2]
Mais est-elle continue sur [-2;2] ?
Que se passe-t-il en 0 ?
Pour montrer que f est continue en 0, il faut montrer que les 2 limites suivantes existent et :
Or c'est bien le cas : chacun des 3 membres vaut 0.
Donc f est continue en 0.
pour la deuxieme
la fonction 4x est continu sur R
4 et 5 aussi
tu verifie la continuite aux interfaces: en 1 et en 2
en 1 4x=4 donc la continuite est assure mais en 2, a gauche tu as 4 et a droite tu as 5 donc tu as un discontinuite
Donc la fonction ainsi defini n est pas continue sur [0;3]
ok j ai bien pris notes et je vous en remercie par contre la premiere courbe j ai reussi a la faire elle a bien une continueté par contre la seconde j ai un petit probleme je n arrive pas a la faire ca bloque sur la 3eme fonction peut on m aider
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