bonjour,

ta citation ne colle pas avec ton exercice : dans la citation, on parle de conversion de binaire en hexa,
et dans l'exercice on parle d'octal à binaire .....

d'après cette citation , voici ce que je comprends :
octal  à binaire
exemple     75 ₈    =   111101 ₂  
le 7   devient   111   (7 en binaire)    et le 5 devient   101  ( 5 en binaire).

non, je passe directement de la base 8 à la base 2

qu'est ce qui te gêne quand j'écris "le 7   devient   111   (7 en binaire)    et le 5 devient   101  ( 5 en binaire)."  ?

Bonsoir

On a

d'où _{sauf erreur bien entendu}

euh oui, elhor_abdelali,

c'est  ce que je montrais à matheux14  avec un exemple pour qu'il puisse répondre à l'exercice lui-même ....

je prends chaque chiffre  du nombre écrit en base 8, et je le transforme en base 2 : c'est ce que ta méthode demande de faire.

Pour passer de la base 8 à la base 2, il est inutile de faire des calculs, on passe de la base 8 au binaire directement (pourquoi ? c'est parce que 8 =  2^3)

avec mon exemple,   7 en base 8  s'écrit   111 en base 2
(tu sais écrire en base 2, n'est ce pas?)  et   5 s'écrit   101 en base 2

de même dans ton exercice
257  en base 8    
le 2   s'écrit   10
le 5 s'écrit     101
le 7  s'écrit   111   en base 2
on obtient      10101111 ₂

Merci et bonne soirée à vous

C'est un plaisir matheux

Leile méthode intéressante !

Salut, pourriez vous appliquer la méthode d'hier sur 32,5 ?

32,5 = 3*10 + 2 + 5*10^-1 = (2+1)(2³+2)+5*(2³+2)^-1 = 2⁴ + 2³ + 2²+2² +(2²+1) (2³+2)^-1

de quelle méthode parles tu ?
apparemment, tu suis la piste de elhor_abdelali..
je vais le laisser te répondre.
Bonne journée.

Bonjour

Bonjour,

Le 32, 5 cité par matheux14 était écrit en base 10, si j'en juge par la décomposition qu'il en donne.

Mais c'est évidemment trop facile.

Oui 32,5 en base 10

J'ai vu

merci beaucoup

92,89 je trouve 1001 0010, 1000 1001

Est-ce que vous trouvez la même chose ?

Non. Déjà pour la partie entière;

Pourquoi ?

qui s'écrit   en base .

Et pour la partie décimale ?

Tu es d'accord ou pas déjà pour ce premier calcul?

Je suis d'accord

Pour la partie décimale, je n'ose pas te dire.. Selon moi, il s'agit d'un développement  qui comporte une infinité de chiffre après la virgule, évidemment périodique puisqu'il s'agit d'un nombre rationnel :



la partie sous accolade se répétant indéfiniment.

Sauf erreur évidemment.

Je laisse la place à elhor_abdelali s'il repasse par là, pour vérification s'il en a le temps et surtout pour t'expliquer, ce que personnellement je ne me sent pas capable de faire.

infinité de chiffres

tant qu'à faire...D

je me permets de revenir sur le post :

Je pensais que 92,89 était en base 10.

Du coup je n'ai rien dit, et ...je m'éclipse.

Pour la partie décimale de 92,89 on la multiplie  par 2 et on conserve la partie entière jusqu'à ce que la partie décimale soit nulle.

Merci et bonne soirée à vous.