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Coordonées et algorithme
Bonjour, j'ai un DM de math à rendre où il y a deux exercices mais j'en ai déja fait un. L'exercice que je poste je n'ai pas compris donc c'est pour savoir si quelqu'un serait disponible pour m'aider:
Exercice I:
1- Dans chacun des cas suivants, dire si le triangle ABC est un triangle rectangle en A:
a) A(1;3),B(-2;-1),et C(-3;6)
b) A(-2;-1),B(-0.5;1)et C(0;-3)
2- Chercher un algoritme permettant de dire si un triangle ABC est rectangle en A lorsqu'on saisit les coordonnées des points A,B etC.
3)Dans chacun des cas suivants, dire si le triangle ABC est un triangle rectangle:
I: A(-2;1) B(3;6)et C(4;-1)
II: A(-1;2) B(5;0)et C(1;-2)
III: A(-3;-1) B(-3;4)et C(2;-1)
4- Chercher un deuxième algoritme qui affiche si un triangle ABC est un triangle rectangle lorsqu'on saisit les coordonnées des points A,B et C
Voici l'énoncé et merci d'avance !!
Bonsoir.
Rappelle-toi Pythagore
Question 1 : Calcule AB², AC² et BC². Puis regarde si BC²=AB²+AC²
Question 2 : L'algorithme doit calculer AB², AC² et BC² puis comparer BC² & (AB²+AC²)
Question 3 : Calcule AB², AC² et BC². Puis regarde si le plus grand carré est égal à la somme des 2 autres carrés
Question 4 : L'algorithme doit calculer AB², AC² et BC² puis comparer le plus grand carré à la somme des 2 autres carrés
A +
Non c'est pas Pythagore qui faut utiliser c 'est une autre formules qui permet de calculer les coordonnées d'une distance....
La formule qui donne le carré de la distance entre 2 points à partir des coordonnées de ces 2 points EST Pythagore.
A +
Ah ok mais ca serait possible que tu me fasse un exemple de la question 1 et que tu me donne des pistes pour les algorithmes svp merci d'avance
En question 1
Points A(-2;1) et B(3;6)
Les coordonnées du vecteur AB sont xB-xA et yB-yA, c'est-à-dire (3)-(-2) et (6)-(1), c'est-à-dire (5) et (5)
D'après Pythagore, le carré de la longueur AB, c'est-à-dire AB², vaut (5)²+(5)² 
AB²=50
De même pour le segment AC : xC-xA=(-3)-(1)=(-4) et yC-yA=(6)-(3)=(3). D'où AC²=(-4)²+(3)²=25
Enfin, tu trouveras que BC²=(-1)²+(7)²=50
Finalement : AB²+AC²=75 et BC²=50 le triangle n'est pas rectangle en A
La suite à toi.
Un autre algorithme peut se faire en se servant de l'orthogonalité de deux vecteurs . Si les vecteurs
et
sont orthogonaux alors le triangle ABC est rectangle en A.
Pour ce qui concerne l'algorithme portant sur la réciproque du théorème de Pythagore,il faut aller sur le site proposé par bouguila.
Concernant l'orthogonalité des vecteurs, voici un algorithme.
Vairiables
xA, yA, xB, yB, xC, yC:nombres
ScalAB_AC: nombre
Début
Lire xA, yA
Lire xB, yB
Lire xC, yC
mettre (xB-xA)*(xC-xA)+(yB-yA)*(yC-yA)dans ScalAB_AC
Si ScalAB_AC=0 alors Ecrire"Le triangle ABC est rectangle en A"
Sinon Ecrire" ABC n'est pas rectangle en A"
Fin
Mais je crois savoir que même en classe de troisième, on sait comment montrer que deux vecteurs 
et 
sont colinéaires ou orthogonaux à partir de leurs coordonnées
En 3ème plus du tout ! il n'y a plus rien sur les vecteurs !
En seconde peut-être la colinéarité et encore ce n'est pas réellement précisé de savoir le faire avec les coordonnées !!!
L'orthogonalité .... rien avant la 1ère !
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