Niveau Reprise d'études

Coordonnées angulaires (ou GPS) d'un point x,y camera satellite

Posté par
Extramuros 06-09-20 à 17:51

Bonjour,
Je cherche à déterminer les coordonnées GPS (donc, angulaires) à partir d'un click de souris sur une vue satellite de la terre. Ceci, dans le cadre d'un projet de modélisation géographique (avec utilisation de three.js pour les connaisseurs). Mon niveau en maths est très érodé, et j'ai toujours été fâché avec le calcul matriciel et les nombres complexes, donc une réponse niveau "lycée" me serait amplement préférable.

Grace à des souvenirs scolaires donc, je parviens à déterminer les coordonnées GPS d'un point quelconque pointé par la souris, à condition que la terre n'ai pas tourné autour des axes x, y (Z étant l'axe de la caméra, sans rotation) :
Par exemple, le centre étant le point 0,0 de la terre (mériden Greenwich x équateur), alors en pointant le nord de l'Amérique du sud et avec peu de calculs je trouve bien les coordonnées 11° latitude, -73° longitude (image 1)

Mais le problème m'est posé lorsque je veux faire la même détermination, alors que la terre a "tourné" de manière à mettre la France (46° nord, 2,95° est) au centre : rotation de la terre de -46° autour de l'axe x, et de -2,95° autour de l'axe y. (image 2). Le calcul bêtement trigonométrique qui précédemment fonctionnait bien est faux désormais (image 2), et je vois bien pourquoi, par contre je ne vois pas comment le modifier pour tenir compte de la rotation. Par exemple, en pointant New York , ça me donne 66° nord, -47° ouest, alors que New York se trouve en réalité à 40° nord -73° ouest.

Merci infiniment par avance

$Coordonnées angulaires (ou GPS) d\'un point x,y camera satellite$

$Coordonnées angulaires (ou GPS) d\'un point x,y camera satellite$

Posté par re : Coordonnées angulaires (ou GPS) d'un point x,y camera sate 06-09-20 à 21:27

salut

à l'oeil je dirai que tel quel tu devrais prendre plusieurs points différents puis relever les coordonnées données par ton repère et comparer les valeurs aux cordonnées réelles
sauf erreur la correction à appliquer devrait être la mème pour tout les point testés , si je comprend bien ton repère mesure les positions des endroits géographiques sans tenir compte des rotations appliquées

Posté par re : Coordonnées angulaires (ou GPS) d'un point x,y camera sate 06-09-20 à 21:30

j'ajoute , prendre plusieurs points différents puis relever les coordonnées données par ton repère et comparer les valeurs aux cordonnées réelles en gardant une rotation choisie

Posté par re : Coordonnées angulaires (ou GPS) d'un point x,y camera sate 06-09-20 à 23:29

Merci flight !

En effet ci dessus j'ai donné un seul exemple d'erreur (New York) mais tous les points sont erronés dès lors, comme tu l'as compris, qu'une rotation a été appliquée. Merci si quelqu'un peut trouver la bonne formule (ce pourrait être une "énigme" de ce site super-sympa ?)

Le logiciel 3D que j'utilise pourrait aussi me donner une formule "magique" (et donc, frustrante si je n'en connais pas les dessous), en effet, il a développé une fonction adaptée aux pointages souris, qui est de retourner les coordonnées absolues ... et relatives de l'intersection entre la droite caméra-pointeur, et le ou les objets 3D rencontrés. ("raycast"). Pour cela ils ont évidemment des fonctions avancées, qui me dépassent certainement.

Aussi je reste à l'écoute d'une solution démontrée et... accessible à quelqu'un qui n'a plus que le niveau "bac S" et n'a jamais compris la 3D matricielle.

Merci

Posté par re : Coordonnées angulaires (ou GPS) d'un point x,y camera sate 06-09-20 à 23:34

@flight :

Citation :
sauf erreur la correction à appliquer devrait être la mème pour tout les point testés , si je comprend bien ton repère mesure les positions des endroits géographiques sans tenir compte des rotations appliquées

... heu, l'idée consistant à mesurer le "delta" puis à l'appliquer pour tomber juste, est ici à mon avis peu applicable, pour deux raisons : le delta n'est pas constant (il ne s'agit pas d'un simple pb de translation) et d'autre par comment connaître ce delta au millimètre près ? (disons que la précision requise est de 0,000001 degré, équivalant au mètre).

Il suffit de constater que l'erreur est minime près du centre (terrain à peu près plat) et augmente considérablement près des pôles...